甘肃省2024-2025年度职教高考数学冲刺试卷（一） 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答案要求: 1.本试卷共4页，包含选择题（第1题～第10题，共10题）、非选择题（第11～第23题，共13题）两部分.本试卷满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置. 3.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑，如需改动请用橡皮擦干净后，再涂选其他答案.作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效. 4.如需作图，须用2B铅笔绘，写清楚，线条、符号等须加黑、加粗. 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 下列逻辑函数式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，则与夹角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 6. 若正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角等于（ ） A. B. C. D. 7. 某体育场南侧有3个大门，北侧有5个大门，学生甲到该体育场练跑步，则他进出门的方案有（ ） A. 8种 B. 15种 C. 30种 D. 64种 8. 设是定义域为R的奇函数，且，若，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知椭圆的离心率为，分别是椭圆的左、右顶点，为上顶点，若，则椭圆的方程为（ ） A. B. C. D. 10. 已知满足，那么最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 小王一个月的消费情况如下: 吃饭350元，买衣服200元，应酬250元，在制作饼图时，买衣服所对应的圆心角大小为_____. 12. 执行如图所示程序框图，输出的S值为_____. 13. 某工程网络图如图所示（单位:小时），若总工期为28小时，则工序F所需的工时是_____小时. 14. 已知等差数列中，是方程的两根，则的值为_____. 15. 已知函数，如果函数恰有两个实数根，则实数的取值范围为_____. 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16. 若实数满足不等式. （1）求实数的取值范围； （2）解关于不等式. 17. 已知二次函数，同时满足下列两个条件：①的解集为；②的最小值为. （1）求该二次函数的解析式； （2）若函数的图象恒在函数图象的上方，求实数的取值范围. 18. （1）已知一元二次方程，若是从区间任取的一个整数，是从区间任取的一个整数，求上述方程有实数根的概率； （2）设不等式组表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，求此点到坐标原点的距离大于2的概率. 19. 已知函数. （1）求函数的最大值及取最大值时的取值集合； （2）在中，内角所对的边分别是，角满足，当，求的最大值. 20. 2021年3月1日，国务院新闻办公室举行新闻发布会，工业和信息化部提出了芯片发展的五项措施，进一步激励国内科技巨头加大了科技研发投入的力度.根据市场调查某数码产品公司生产某款运动手环的年固定成本为万元，每生产万只还需另投入万元.若该公司一年内共生产该款运动手环万只并能全部销售完，平均每万只的销售收入为万元，且，当该公司一年内共生产该款运动手环万只并全部销售完时，年利润为万元 （1）求出的值并写出年利润（万元）关于年产量（万部）的函数解析式； （2）当年产量为多少万只时，公司在该款运动手环的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润. 21. 当年产万只手环时利润最大，最大为万元 21. 小李有楼房一幢，室内面积共186m2，拟分隔成两类房间作为旅游客房.大房间面积为18 m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费为40元； ... ...
