第18章 勾股定理 单元同步练习提升卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 勾股定理 单元同步练习提升卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．以下各组数为三角形的三条边长，其中是直角三角形的三条边长的是（　　） A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，6，7 2．一直角三角形的两直角边长分别为6和8，则第三边的长为（　　）． A．10 B． C． D．10或 3．如图，小明想用彩色胶带装饰他的笔筒，这条胶带沿着这个圆柱的表面，从点A粘贴到点C，再从圆柱另外一面粘贴到A，已知它的底面直径为6，圆柱高为4，最少要用到的胶带长度为（　　） A． B． C． D． 4．如图，点A，B，C，D顺次在直线m上，，，以为边向上作等边，以为底边向下作等腰，若的长度变化时，与的面积差S始终保持不变，则a，b满足（　　） A． B． C． D． 5． 已知a，b，c分别为的三条边，满足下列条件时，不是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 6．《九章算术》提供了许多组勾股数，如，，等，并把一组勾股数中最大的数称为“弦数”.后人在此基础上进一步研究，得到如下规律：若m是大于1的奇数，把它平方后拆成相邻的两个整数，那么m与这两个整数构成一组勾股数；若m是大于2的偶数，把它除以2后再平方，然后把这个平方数分别减1，加1得到两个整数，那么m与这两个整数构成一组勾股数.由上述方法得到的勾股数称为“由m生成的勾股数”.根据以上规律，“由10生成的勾股数”的“弦数”为（　　） A．26 B．101 C．13 D．24 7．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（　　） ①a= ，b= ，c= ②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25 ⑤a=2，b=2，c=4． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．在△ABC中，AB=，BC=，AC=，则（　　） A．∠A=90° B．∠B=90° C．∠C=90° D．∠A=∠B 9．下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　） A．三内角之比为1：2：3 B．三边长的平方之比为1：2：3 C．三边长之比为3：4；5 D．三内角之比为3：4；5 10．如图，ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且连接AE、AF、EF、AC，EF交AB于点则下列结论：≌；；若，，则；若，E为DC的中点，则其中正确结论的个数是 A．1个 B．2个 C．3 个 D．4 个 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图，在一个长方形草坪上，放着一根长方体的木块，已知米，米，该木块的较长边与平行，横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点A爬过木块到达C处需要走的最短路程是　 　米. 12．如图，在5×5的网格中，每个格点小正方形的边长均为△ABC的三个顶点A，B，C都在网格点的位置上，则△ABC的边AC上的高为　 　． 13． 如图，，点D在射线AB上，且，点P在射线AC上运动，当是直角三角形时，PD的长为　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，以点O为圆心，的长为半径画弧，交y轴的正半轴于点B，则点B的坐标为　 　． 15．在 轴上有点， 在 轴上有点， 点 在坐标轴上， 若 为等腰三角形， 则满足条件的点 最多有　 　个. 16．有一棵9米高的大树，树下有一个1米高的小孩，如果大树在距地面4米处折断（未折断），则小孩至少离开大树　 　米之外才是安全的． 三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．如图，在四边形中，，，，，. （1）判断的形状，并说明理由； （2）求的长. 18．如图，在中，. （1）在边上找一点，使；（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法和证明） （2）在（1）的条件下，若，，求的长. 19．小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈 ... ...