中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 《3.7整式的除法》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课的内容是整式的除法。本节课的学习内容为掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算，并能够综合运用所学知识解决实际问题。整式的除法在整式的运算中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力，在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。 学习者分析 学生在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力.同时在本章前面的数学学习中学生已经经历了探究幂的乘法除法以及乘法运算的过程，为探究除法运算打下了基础。 教学目标 1.掌握单项式除以单项式的运算法则； 2.掌握多项式除以单项式的运算法则； 3.会进行单项式除以单项式、多项式除以单项式，以及简单的乘除混合运算． 教学重点 能运用单项式除以单项式,多项式除以单项式的运算法则进行计算并解决问题. 教学难点 能运用单项式除以单项式,多项式除以单项式的运算法则进行计算并解决问题. 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 2021年10月16日,神舟十三号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接。如果中国空间站组合体环绕地球飞行一周所需的时间为5.5×103秒,行程为4.22×107米,那么它的速度为每秒多少米 列式: (4.7×107)÷(6.0×103)≈7.8×103 你是怎样计算的？学生活动1： 学生动脑进行思考.活动意图说明： 通过设置问题，从身边浅显的问题出发，激起学生求知的兴趣，即体现数学知识源于生活，又能很好地激发学生学习的兴趣。环节二：单项式除以单项式教师活动2： 怎样计算（3ａ8）÷（2ａ4 ）呢？ （6ａ3ｂ4 ）÷（3ａ2ｂ）呢？ （3ａ8）÷（2ａ4 ）=（3÷2）×（a8÷a4)=a4 （6ａ3ｂ4 ）÷（3ａ2ｂ） =（6÷3）×（a3÷a2）×（b4÷b）=2ab3 一般地，两个单项式相除，可以转化为系数与系数相除以及同底数幂相除． 单项式除以单项式的法则： 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 例1 计算： （1） ． （2） 2ａ2 ｂ·（－3ｂ2 ｃ）÷（4ａｂ3 ）． 解：（1） （2） 2ａ2 ｂ·（－3ｂ2 ｃ）÷（4ａｂ3 ） 单项式除以单项式的步骤： （1）先确定商的系数，系数相除所得的商作为商的系数，要特别注意系数的符号； （2）同底数幂相除，所得的商作为商的一部分； （3）只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，不能遗漏。学生活动2： 学生思考，与教师一起完成问题. 学生在教师的引导下总结单项式除以单项式的法则。 学生完成例题，交流答案。 学生与教师一起总结单项式除以单项式的步骤。 活动意图说明： 通过计算，总结得出单项式除以单项式的运算法则，培养学生观察，归纳总结的能力。环节三：多项式除以单项式教师活动3： 做一做：先填空，再用适当的方法验证计算的正确性． 从上述第（2），（3）题的计算中，你能归纳出多项式除以单项式的运算方法吗？ 多项式除以单项式的法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式. (a+b+c) ÷m=a÷m+b÷m+c÷m (m≠0) 例2 计算： （1）（14ａ3 －7ａ2）÷（7ａ）． （2）（15ｘ3ｙ5 －10ｘ4ｙ4 －20ｘ3ｙ2 ）÷（－5ｘ3ｙ2 ）． 解： （1）（14ａ3－7ａ2）÷（7ａ） ＝（14ａ3）÷（7ａ） ... ...
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