第7章 相交线与平行线 素养提升训练（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第7章 相交线与平行线 素养提升训练 考试范围：第7章 相交线与平行线；考试时间：100分钟；总分：120分 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一．选择题（共20小题，满分60分，每小题3分） 1．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是对顶角的图形是（　　） A． B． C． D． 2．如图是一把剪刀的示意图，我们可想象成一个相交线模型，若∠AOB+∠COD＝72°，则∠AOB＝（　　） A．36° B．38° C．52° D．46° 3．如图，在点A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，牧童把牛牵到河边，沿AB的路径走才能使所走的路程最少，其依据是（　　） A．经过一点有无数条直线 B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．两点确定一条直线 （2题图） （3题图） （4题图） （5题图） 4．如图所示，有下列5中说法： ①∠1和∠4是同位角；②∠3和∠5是内错角；③∠2和∠6是同旁内角；④∠2和∠5是同位角； ⑤∠1和∠3是同旁内角．其中正确的是（　　） A．①②④⑤ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②③ 5．如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1＝137°，则∠3的度数为（　　） A．37° B．43° C．47° D．53° 6．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，若∠AOC＝150°，则∠BOD的大小为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 7．如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型，固定木条a，转动木条b，当∠1减小5°时，下列说法正确的是（　　） A．∠2增大5° B．∠3增大5°C．∠4减小5°D．∠2与∠4的和增大5° 8．如图，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC＝2x°，∠BOD＝（7x﹣100）°，则∠AOD的度数为（　　） A．100° B．120° C．130° D．140° 9．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD＝2：3，则∠BOD＝（　　） A．30° B．36° C．45° D．72° 10．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF＝α，下列说法①∠AOC＝α﹣90°；②∠EOB＝180°﹣α；③∠AOF＝360°﹣2α，其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ （8题图） （9题图） （10题图） （11题图） 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．如图，已知直线l分别与直线a，b相交，∠1+∠2＝180°，那么a与b的位置关系是 　 　． 12．已知∠1与∠2为对顶角，∠1＝35°，则∠2＝　 　°． 13．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，AC＝3，BC＝4，CD＝2.4，则点C到直线AB的距离等于　 　． 14．如图，有下列说法：①能与∠DEF构成内错角的角的个数有2个；②能与∠BFE构成同位角的角的个数有2个；③能与∠C构成同旁内角的角的个数有4个．其中正确结论的序号是 　 　． 15．已知∠AOB和∠BOC互为邻补角，且∠AOB＜∠BOC，OD平分∠BOC，射线OE在∠AOB内部，且4∠BOE+∠BOC＝180°，∠DOE＝70°，OM⊥OB，则∠MOE＝　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（9分）如图所示，火车站，码头分别位于A，B两点，直线a，b分别表示铁路与河流． （1）从火车站到码头怎样走最近？请画图并说明理由． （2）从码头到铁路怎样走最近？请画图并说明理由． 17．（9分）如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1比∠2的2倍多33°，求∠1，∠2的度数． 18．（6分）如图，直线AB与CD相交于点O，OF平分∠AOC，OE⊥OF．若∠BOD＝50°，求∠AOE的度数．请完成下列步骤． 解：∵直线AB与CD相交于点O（已知）， ∴∠AOC＝∠BOD＝　 　°（ 　 　）． ∵OF平分∠AOC， ∴∠AOF∠　 　＝25°（角平分线的意义）． ∵OE⊥OF（已知） ∴∠EOF＝　 　°（ 　 　）， ∴∠AOE＝∠EOF﹣∠AOF＝　 　°． 19．（9分）如图，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了？其实没有，这是 ... ...