11.3 空间中的平行关系 高一数学人教B版（2019）必修第四册课前导学（3份打包）（含答案）

11.3.2 直线与平面平行 ———高一数学人教B版（2019）必修第四册课前导学 知识填空1.线面平行的判定定理：如果平面外的一条直线与平面内的一条直线 ，那么这条直线与这个平面平行． 符号表示：如果，，，则 ． 2.线面平行的性质定理：如果一条直线与一个平面平行，且经过这条直线的平面与这个平面 ，那么这条直线就与两平面的 平行． 符号表示：如果 ，，，则 ． 思维拓展1.利用线面平行的性质定理解题的步骤？ 2.证明线与线、线与面的平行关系的一般规律是什么？ 基础练习1.如图所示，四面体的一个截面为四边形EFGH.若，则与平面EFGH平行的棱有( ) A.0条 B.1条 C.2条 D.3条 2.如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，过BC的平面与平面PAD交于EF，E在线段PD上且异于P，D两点，则四边形EFBC是( ) A.空间四边形 B.矩形 C.梯形 D.平行四边形 3.下列命题中正确的个数是( ) ①两条直线a，b没有公共点，那么a，b是异面直线； ②若直线l上有无数个点不在平面内，则； ③空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补； ④若直线l与平面平行，则直线l与平面内的任意一条直线都没有公共点. A.0 B.1 C.2 D.3 4.（多选）在四面体中，M，N分别为和的重心，则下列平面中与MN平行的是( ) A.平面ABC B.平面ABD C.平面ACD D.平面BCD 【答案及解析】 一、知识填空 1.平行 2.相交 交线 二、思维拓展 1.（1）确定（或寻找）一条直线平行于一个平面； （2）确定（或寻找）过这条直线且与这个平行平面相交的平面； （3）确定交线； （4）由性质定理得出线线平行的结论. 2.“见了已知想性质，见了求证想判定”，也就是说“发现已知，转化结论，沟通已知与未知的关系”.这是分析和解决问题的一般思维方法，而作辅助线和辅助面往往是沟通已知和未知的有效手段. 三、基础练习 1.答案：C 解析：，.又平面，平面，平面EFGH.同理，由，可得平面，与平面EFGH平行的棱有2条.故选C. 2.答案：C 解析：因为，平面，平面PAD，所以平面PAD.因为平面EFBC，平面平面，所以. 因为，，所以，所以四边形EFBC为梯形，故选C. 3.答案：C 解析：两条直线a，b没有公共点，那么直线a，b平行或异面，故①错误； 若直线l上有无数个点不在平面内，则或l与相交，故②错误； 由空间等角定理知，③正确； 由直线与平面平行的定义知，④正确.故选C. 4.答案：AB 解析：连接AM并延长交CD于F，如图所示，由重心性质可知，E，F重合为一点，且该点为CD的中点，由，得.因为平面，平面，平面，平面ABD，所以平面ABC，且平面ABD.故选AB.11.3.1 平行直线与异面直线 ———高一数学人教B版（2019）必修第四册课前导学 知识填空1.平行直线：在同一平面内 的两条直线称为平行直线． 2.等角定理：如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应 ，并且方向 ，那么这两个角相等． 3.异面直线：异面直线指的是空间中既不 也不 的直线． 4.空间四边形：顺次连接 的4点所构成的图形称为空间四边形，其中4个点都是空间四边形的顶点，连接相邻顶点间的线段称为空间四边形的边，连接不相邻顶点间的线段称为空间四边形的 ．空间四边形可以看成由一个 的4条棱构成的图形. 思维拓展1.判定两条直线是异面直线的方法？ 2.空间两条直线平行的证明方法有哪些？ 基础练习1.如图，在直三棱柱的棱所在的直线中，与直线异面的直线有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 2.在三棱锥中，，E，D，F分别是AB，PA，AC的中点，则( ) A. B. C. D. 3.若a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c的位置关系为( ) A.相交、平行或异面 B.相交或平行 C.异面 D.平行或异面 4.（多选）如图，设E，F，G，H依次是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上除端点外的点，且，，则下列结论不正确的是( ) A.当时，四边形EFGH是平行四边形 ... ...