5.2.2 解一元一次方程 第1课时 【素养目标】 1.知道一元一次方程的概念,能判断一个方程是不是一元一次方程. 2.能熟练解含有括号的一元一次方程. 3.在解方程的过程中,进一步体会转化思想. 【重点】 能熟练解含有括号的一元一次方程. 【自主预习】 1.什么是一元一次方程 它必须满足哪几个条件 2.整式加减中去括号法则是什么 3.括号前面有系数时,去括号要注意什么 1.下列方程中,是一元一次方程的是 ( ) A.xy=2 B.4x-2y=8 C.x-6=8 D.x2-6x=3 2.与-2(a+b)相等的是 ( ) A.-2a-b B.-2a+b C.-2a-2b D.-2a+2b 3.解方程2-3(x-5)=0时,去括号正确的是 ( ) A.2-3x-5=0 B.2-3x+5=0 C.2-3x+15=0 D.2-x+15=0 【参考答案】 预学思考 1.只含有一个未知数,左右两边都是整式,含未知数的项的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.一元一次方程应该满足3个条件:一个未知数,未知数的次数都是1,左右两边都是整式. 2.去括号时,若括号前面是“+”,去掉括号和括号前面“+”,括号里的各项都不改变符号;若括号前面是“-”,去掉括号和括号前面“-”,括号里的各项都改变符号. 3.要注意括号前面的系数与括号里面的每一项都要相乘. 自学检测 1.C 2.C 3.C 【合作探究】 一元一次方程 阅读课本“例4”前面的内容,说出一元一次方程的定义,并解决下列问题. 1.含有未知数的 叫做方程,能使方程两边 的未知数的值,叫做方程的解. 2.观察下列方程,并填表: 方程 未知数的个数 未知数的次数 45+x=3(13+x) =+60 2y-=y-3 只含有 个未知数,并且含有未知数的式子都是 ,未知数的次数都是 的方程叫做一元一次方程. 1.下列方程中,是一元一次方程的是 ( ) A.-1=2 B.x2-1=0 C.2x-y=3 D.x-3= 含括号的一元一次方程的解法 阅读课本“例4”,体会解含括号的一元一次方程的方法,并解决下列问题. 1.由“例4”可知,方程中含有括号时,一般先 ,如果括号前面是“+”,括号里各项 ;如果括号前面是“-”,括号里各项都 . 2.在去括号时,括号前面的因数要与括号里面的 都相乘. 3.补全下面解方程的过程. 解方程:3(2x-1)+2=2(x+3)+7. 解:去括号,得 , 即 , 移项,得 , 即 . 两边都除以 , 得 . 解含有括号的一元一次方程的一般步骤:(1) ;(2) ;(3)合并同类项;(4) . 2.老师在黑板上出了一道解方程的题2(x+3)-3(x-1)=5(1-x),小明马上举手,要求到黑板上做,他是这样做的: 解:去括号,得2x+3-3x-3=5-5x,① 即-x=5-5x,② 移项,得-x+5x=5,③ 即4x=5,④ 两边都除以4,得x=.⑤ 老师:小明在解题时有一步出现了错误,从而导致最后的答案不正确. 请你指出他错在哪一步,并写出正确的解答过程. 【方法归纳交流】在去括号时,若括号前面是“-”,把括号和它前面的“-”去掉后,括号里各项都要 . 列方程求解 例 列方程求解: (1)当x取什么值时,代数式3(2-x)和2(3+x)的值相等 (2)当y取什么值时,代数式5(y+2)比2(1-3y)小3 变式训练 当x取什么值时,代数式5x-6比x-4的3倍多2 【参考答案】 知识点一 1.等式 相等 2.解: 方程 未知数的个数 未知数的次数 45+x=3(13+x) 1 1 =+60 1 1 2y-=y-3 1 1 归纳总结 一 整式 1 对点训练 1.D 知识点二 1.去括号 不变号 改变符号 2.每一项 3.6x-3+2=2x+6+7 6x-1=2x+13 6x-2x=13+1 4x=14 4 x= 归纳总结 (1)去括号 (2)移项 (4)系数化为1 对点训练 2.解:错在步骤①,去括号,得2x+6-3x+3=5-5x,解得x=-1. 方法归纳交流 改变符号 题型精讲 例 解:(1)根据题意,得3(2-x)=2(3+x),解得x=0. (2)根据题意,得5(y+2)=2(1-3y)-3, 解得y=-1. 变式训练 解:依题意,得5x-6=3(x-4)+2,解得x=-2. ... ...
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