第一章 周测卷2　(范围：第一章§3)（课件+练习，共2份）北师大版（2019）选择性必修 第二册

周测卷2　(范围：第一章§3) (时间：50分钟　满分：100分) 一、单选题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1.数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an(n∈N＋)，则a4＝(　　) 4 8 2.已知正项等比数列{an}，公比q≠1，若a＝a4a5a6，则m＝(　　) 2 3 4 5 3.已知等比数列{an}的公比为－2，且a1＋2，a3＋2，a5－7成等差数列，则{an}的前10项和为(　　) －341 － 171 4.已知等比数列{an}满足：a1＋a2＋a3＋a4＝，a2a3＝－，则＋＋＋＝(　　) －2 － 5.音乐与数学有着密切的联系，我国春秋时期有个著名的“三分损益法”：若以“宫”为基本音，“宫”经过一次“损”，频率变为原来的，得到“徵”；“徵”经过一次“益”，频率变为原来的，得到“商”；……依次损益交替变化，获得了“宫、徵、商、羽、角”五个音阶.据此可推得(　　) “徵、商、羽”的频率成等比数列 “宫、徵、商”的频率成等比数列 “商、羽、角”的频率成等比数列 “宫、商、角”的频率成等比数列 6.等比数列{an}中，a1＋a3＝20，a2＋a4＝10，记Tn为数列{an}的前n项积，则Tn的最大值是(　　) 256 512 1 024 2 048 二、多选题(本题共2小题，每小题6分，共12分) 7.设数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an＋1＝2Sn，则下列说法正确的是(　　) Sn＝3n－1 {Sn}为等比数列 a3＝9 an＝2×3n－2 8.已知数列{an}的前n项和Sn＝－1，则下列说法正确的有(　　) {Sn}是递减数列 {an}是等比数列 an<0 Sn＋an＝1 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 9.已知数列{an}中，a1＝1，且满足a1＋a2＋…＋an＝an＋1－1，则an＝_____. 10.已知等比数列{an}的公比q>1，＋＝，a1·a5＝8，则a2n＝_____. 11.如图所示，正方形ABCD的边长为5 cm，取正方形ABCD各边的中点E，F，G，H，作第2个正方形EFGH，然后再取正方形EFGH各边的中点I，J，K，L，作第3个正方形IJKL，依此方法一直继续下去.如果这个作图过程可以一直继续下去，那么所有这些正方形的面积之和将趋近于_____cm2. 四、解答题(本题共3小题，共43分) 12.(13分)已知数列{an}为等差数列，且a2＝－9，a5＝0. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若等比数列{bn}满足b1＝－6，b2＝a2＋a3＋a4，求数列{bn}的前n项和. 13.(15分)已知数列{an}是等差数列，Sn是等比数列{bn}的前n项和，a4＝b1＝8，a2＝b3，S3＝6. (1)求数列{an}，{bn}的通项公式； (2)求Sn的最大值和最小值. 14.(15分)已知数列{an}为等差数列，各项为正的等比数列{bn}的前n项和为Sn，且2a1＝b1＝2，a2＋a8＝10，_____.现有条件：①λSn＝bn－1(λ∈R)；②a4＝S3－2S2＋S1；③bn＝2λan(λ∈R). (1)求数列{an}的通项公式； (2)条件①②③中有一个不符合题干要求，请直接指出(无需过程)； (3)从剩余的两个条件中任选一个作为条件(在答题纸中注明你选择的条件)，求数列{an＋bn}的前n项和Tn. 注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分. 周测卷2　(范围：第一章§3) 1.B　[因为数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an(n∈N＋)，即＝2， 故数列{an}为首项为1，公比为2的等比数列， 所以a4＝1×23＝8.] 2.D　[因为数列{an}为正项等比数列， 所以a＝a4a6，则a＝a4a5a6＝a， 所以m＝5.] 3.A　[由于a1＋2，a3＋2，a5－7成等差数列， 所以2(a3＋2)＝a1＋2＋a5－7， 即2[a1·(－2)2＋2]＝a1＋2＋a1·(－2)4－7， 解得a1＝1， 所以S10＝＝＝－341.] 4.B　[由等比数列{an}可得a2a3＝a1a4， 所以＋＋＋＝＝×＝－.] 5.D　[设“宫”的频率为1，则“徵”的频率为，“商”的频率为，“羽”的频率为，“角”的频率为，所以“宫、商、角”的频率成等比数列，公比为.] 6.C　[设公比为q，由得 所以an＝a1qn－1＝16×＝25－n， 所以Tn＝24·23·22·…·25－n＝24＋3＋2＋…＋5－n＝2＝2. 因为＝＝， 所以当n＝4或n＝ ... ...