苏科版九年级下册数学6.2黄金分割 同步练习（含答案）

苏科版九年级下册数学6.2黄金分割同步练习 一、单选题 1．如果，那么的结果是（ ） A． B． C． D． 2．如果点是线段的黄金分割点，那么下列线段的值不可能是的为（　　） A． B． C． D． 3．如图，点是线段的黄金分割点，，则的长为（ ） A． B． C． D． 4．大自然是美的设计师，既使是一片小小的银杏叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，若A、P、B三点共线，点为的黄金分割点，下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 5．在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，在设计人体雕像时，为了增加视觉美感，将雕像分为上下两部分，其中为的黄金分割点，即已知为2米，则的长为米，它介于整数和之间，则的值是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．优选法是一种具有广泛应用价值的数学方法，我国数学家华罗庚提出了0.618优选法．0.618优选法体现了_____在数学中的应用（ ） A．黄金分割 B．平移 C．全等 D．相似 7．著名建筑常用黄金分割设计，缘由为建筑物的某部分高度与整体高度的比值接近黄金分割比时，视觉效果较好．已知某旅游城市一建筑整体高度为20米，若想达到较好视觉效果，其上部高度大约应为（结果保留整数，黄金分割比取，其中）（ ） A．11米 B．19米 C．18米 D．12米 8．如图，点E，F在矩形的边上，矩形∽矩形．①若四边形是正方形，则点F是线段的黄金分割点；②若，则矩形矩形．上述命题（ ） A．①②都正确 B．①②都错误 C．①正确②错误 D．①错误②正确 9．上海东方明珠电视塔的塔高为，上球体到底部的距离约为，二者之比约为，因此显得格外挺拔．这体现了数学中的（ ） A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．黄金分割 10．已知点P是线段的黄金分割点，且．若，则的长度为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知点P是线段的黄金分割点，．若，则 ． 12．若，则的值为 ． 13．当矩形窗户宽与高的比是黄金比（黄金比约为0.618）时，这扇窗户看上去比较和谐．一扇高2米的窗户，当宽约为 时，看上去比较和谐（结果精确到0.01）． 14．若，且，则 ． 15．如图是一种贝壳的俯视图，点分线段近似于黄金分割．已知，则的长为 ．（结果保的根号） 三、解答题 16．已知，且，求的值． 17．已知线段a、b、c满足，且．求a、b、c的值． 18．探究比例的性质．已知：a，b，c，d，是一组不为0的数，且分式成立（即a，b，c，d成比例）．试猜想和两分式之间的关系，并证明你的猜想． 19．已知，，是的三边长，且，，求的周长． 20．已知为的三边长，且满足，，求的周长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《苏科版九年级下册数学6.2黄金分割同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B B B A D A D A 11．/ 12． 13． 14． 15． 16．解：设， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 17．解：设，则，，． ∵， ∴， 解得， ∴，，． 18．解：猜想：，理由是： ∵， ∴， ∴， ∴． 19．解：设， 则，，． ∵， ，解得． 的周长为． 20．解：设，则， ∵， ∴， 解得， ∴，，， ∴的周长为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...