苏科版九年级下册数学6.3相似图形 同步练习（含答案）

苏科版九年级下册数学6.3相似图形同步练习 一、单选题 1．如图，用放大镜看到的多边形与原多边形相比较，不变的是（ ） A．每条边的长度 B．每个内角的度数 C．面积 D．周长 2．如图，四边形四边形，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．若两个相似多边形的相似比为，则它们的周长之比为（ ） A． B． C． D． 4．下列命题正确的是（ ） A．已知：线段，则a，b，c，d是比例线段 B．关于x的方程是一元二次方程 C．角都对应相等的两个多边形是相似多边形，边都对应成比例的多边形也是相似多边形 D．已知点是函数图象上的两点，则 5．如图，四边形四边形，相似比为k，点A，E，B，F在同一条直线上，则下列说法不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，点，在矩形的边，上，矩形矩形．①若四边形是正方形，则点是线段的黄金分割点．②若，则矩形矩形．上述命题，（　　） A．①②都正确 B．①②都错误 C．①正确②错误 D．①错误②正确 7．下列说法：①两个形状相同的多边形称为全等多边形；②如果两个多边形的边、角对应相等，那么这两个多边形全等；③全等多边形的形状、大小都相同；④面积相等的两个多边形全等．其中正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③ D．②③ 8．用打印机将如图所示的六边形放大，关于放大后的六边形，下列说法错误的是（ ） A．的对应角也放大 B．放大后内角和不变 C．各对应边放大的比例一样 D．周长也放大 9．如图，矩形的面积为36，它的对角线与双曲线相交于点，且，则的值为（ ） A．12 B． C．16 D． 10．我们学过“黄金分割”，知道“黄金分割”应用广泛，与之对应，还有一种分割叫“白银分割”．日常生活中随处可以见到“白银分割”的身影，比如日常用到的纸（图①），对折后分割成两个全等并与纸相似的纸（图②），这就是一个“白银分割”的例子．图中纸长边与短边的比值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知五边形五边形，且，若五边形的面积为，则五边形的面积为 ． 12．已知四边形四边形，且，若四边形的周长为6，则四边形的周长为 ． 13．如图，在矩形纸片中，，，截去矩形．若剩下的矩形与矩形相似，则的长为 ． 14．如图，以正方形各边中点为顶点，可以组成一个新正方形，则新正方形与原正方形的相似比为 ． 15．如图，取一张长为a，宽为b的矩形纸片()，将它对折两次后得到一张小矩形纸片．若要使小矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的边a、b应满足的条件是 ． ． 三、解答题 16．如图，四边形四边形，分别求，的长及的度数． 17．九年级1班的小阳看到一张矩形纸片，测得它的长厘米，宽厘米，想在边上找点E，作，交于点F，使矩形矩形（不全等） (1)求的长度： (2)小阳想进一步探究，是否任意一个矩形都可以画出平行线，使分成的两个矩形相似（不全等），如果能够，请直接写出能够实现的原矩形的长与宽的比值k的取值范围，如果不能，请说明理由． 18．如图，在中，，分别为边，上的点，连接．若，，，求的长． 19．已知矩形中，，在中取一点，沿将向上折叠，使点落在上的点，若四边形与矩形相似，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《苏科版九年级下册数学6.3相似图形同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B B D A D A D A 11． 12．15 13． 14． 15． 16．解：四边形四边形， ， ， ， ． 17．（1）解：∵四边形是矩形 ∴厘米，厘米， ∴， ∵矩形矩形， ∴， ∴， 解得或9， 经检验，或9符合题意， ∴的长度为4或9； （2）解：设，， ∵矩形矩形 ∴ ∴ 整理得， 根据题意得， ∴ ∴（负值舍去） 原矩形的长与宽的比值k的取值范围为． 18．解：， ， ． ，， ， 则． 19．解：四边形是矩形， ， 根据折叠的性质可知，， 四边形是正方形 ... ...