中小学教育资源及组卷应用平台 第8章整数乘法
组卷网，总分卷-2024-2025学年数学七年级下册苏科版（2024） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．有下列代数式：①；②；③；④；⑤．其中，属于完全平方式的是（ ） A．①③ B．②④ C．③④ D．①⑤ 2．下列等式中，成立的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 4．的运算结果是（ ） A． B． C． D． 5．对于任意有理数，现用“”定义一种运算：，根据这个定义，代数式可以化简为（ ） A． B． C． D． 6．若是一个完全平方式，则的值是（ ） A．25 B．5 C． D． 7．公园里有一个长方形花坛，原来长为，宽为，现在要把花坛四周均向外扩展，扩展后的长方形花坛的长为，宽为，则扩展后的长方形花坛的面积比扩展前的长方形花坛的面积增加（） A． B． C． D． 8．现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为的中点，连接，将乙纸片放到甲的内部得到图2，已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（ ） A．3 B．19 C．21 D．28 二、填空题 9．简便运算： ． 10．已知代数式的值是6，则代数式的值是 ． 11．若，则 ．已知，求 ． 12．若关于的代数式的展开式中不含的一次项，则 ． 13．如图，该几何图形的面积可用代数恒等式表示为 ． 14．小亮在计算的值时，把的值看错了，其结果等于25，细心的小敏把正确的的值代入计算，其结果也是25．为了探究明白，她又把代入，结果还是25．则m的值为 ． 三、解答题 15．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 16．先化简，再求值：．其中 17．已知，，求下面代数式的值： (1)； (2) 18．如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长为的大正方形，两块是边长都为的小正方形，五块是长宽分别是的小长方形，且． (1)用含、的代数式表示切痕的总长为_____； (2)若每块小长方形的面积为，四个正方形的面积和为，求原来大长方形的周长 19．我们常常用字母表示数，将数字运算转化为整式问题来解决，请完成下面的解题过程，再解答后面的问题． 例：若，试比较的大小． 解： (1)设，那么_____，_____（用含的代数式表示，不必化简） (2)请接着（1）中的步骤完成比较、的大小 (3)请类比上面的方法完成下面的计算： (4)思维升华：观察下列计算，发现其中的规律：说明任意一个个位数是5的整数平方后一定可以被25整除． ，可写成， ，可写成， ，可写成， ，可写成， 20．在学习多项式乘多项式时，我们知道的结果是一个多项式，并且最高次项为，常数项为，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数．通过观察，我们发现一次项系数就是，即一次项为． 参考材料中用到的方法，解决下列问题： (1)所得多项式的一次项系数是_____； (2)计算所得多项式的一次项系数； (3)如果计算所得多项式不含一次项，求的值． 《第8章整数乘法
组卷网，总分卷-2024-2025学年数学七年级下册苏科版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C B C D C A B 1．A 【分析】本题考查了完全平方公式，掌握完全平方公式的计算是解题的关键． 根据完全平方公式进行判定即可． 【详解】解：①，属于完全平方公式； ②，不属于完全平方公式； ③，属于完全平方公式； ④，不属于完全平方公式； ⑤，不属于完全平方公式； ∴属于完全平方公式的有①③， 故选：A ． 2．C 【分析】本题考查整式的运算，根据单项式乘以单项式的法则，合并同类项，积的乘方法则逐一进行计算判断即可． ... ...
