中小学教育资源及组卷应用平台 第7章幂的运算
组卷网，总分卷-2024-2025学年数学七年级下册苏科版（2024） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．已知，则用可以表示为（ ） A． B． C． D． 3．若（是正整数）的计算结果是，则为（ ） A． B． C． D． 4．计算，结果是（ ） A． B． C． D． 5．计算：（ ） A． B．2 C． D． 6．已知，则的值为（ ） A． B．或 C． D． 7．若，则的值是（ ） A． B．1 C．2 D．3 8．若a，b是正整数，且满足，则a与b的关系正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知，则的值为 ． 10．已知，，则 ． 11．实数a，b，c满足，，，则代数式的值为 12．计算 ． 13．指数运算可以做如下推广：m，n是实数，时满足运算：，，已知，，则 ． 14．已知，，，满足，，则的值为 ． 三、解答题 15．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 16．已知（是正整数），求的值． 17．若，求的值． 18．规定两数、之间的一种运算，记作．定义：如果，那．例如：因为，所以． (1)根据上述规定填空：_____；_____． (2)已知，求（用含、的代数式表示）； (3)若，则、的大小关系是：_____（填“>、”或“”）． 19．在学习同底数幂的乘法和除法法则后，类似的，我们规定关于任意整数，的一种新运算，即：，且，以及的值都不等于．请根据这种新运算解决下列问题： (1)求证； (2)若，则求的值． 20．已知，． (1)求的值； (2)求的值； (3)计算：的结果． 《第7章幂的运算
组卷网，总分卷-2024-2025学年数学七年级下册苏科版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D C D C C B A 1．C 【分析】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘除运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．直接利用幂的乘方运算法则，同底数幂的乘法和除法的运算法则，合并同类项分别化简得出答案即可． 【详解】解：A、，故此选项错误； B、，故此选项错误； C、，故此选项正确； D、，故此选项错误． 故选：C． 2．D 【分析】本题考查了同底数幂乘法的逆用以及幂的乘方的逆用，掌握相关运算法则是解题关键．将变形为计算即可． 【详解】解：因为， 所以， 故选：D． 3．C 【分析】本题考查同底数幂的除法运算，由题意，结合同底数幂的除法运算法则得到，得到即可确定答案，熟记同底数幂的除法运算法则是解决问题的关键． 【详解】解：， （是正整数）的计算结果是， ，即， 解得， 故选：C． 4．D 【分析】本题考查了积的乘方，根据积的乘方法则：积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘，据此作答即可． 【详解】解：依题意，， 故选：D． 5．C 【分析】本题考查积的乘方的逆用，逆用积的乘方进行计算即可． 【详解】解：； 故选C． 6．C 【分析】本题考查了幂的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是今天的关键. 根据幂的乘方得到，，代入计算即可得到答案. 【详解】解：， ， ， ， 故选：C. 7．B 【分析】本题考查了幂的乘方，同底数幂的除法运算等知识，掌握相关运算并灵活应用是解题关键． 根据幂的乘方，同底数幂的除法运算将原式变形得到，进而得到，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ， ， 故选：B ． 8．A 【分析】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、有理数乘方的逆运算，熟练掌握各运算法则是解题关键．根据已知等式可得，则，由此即可得． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 9．27 【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法， 根据可得出，再根据同底数幂的乘法计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故 ... ...
