第二课时 集合的表示 课标要求 1.掌握集合的两种表示方法(列举法和描述法). 2.能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合. 3.会用区间表示数集. 【引入】 同学们,上节课我们学习了集合的概念,还有一些特殊的集合,比如实数集、自然数集等,我们发现可以用自然语言描述一个集合,而语言正是我们之间相互联系的一种方式,同样的祝福又有着不同的表示方式,例如,我们中文说“谢谢你”,英文为“Thank you”等等,那么对于一个集合,会有哪些不同的表示方法呢 让我们一同进入今天的探究之旅. 一、列举法 探究1 观察下面两个集合: ①中国的“五岳”组成的集合M; ②设集合N是小于6的正整数构成的集合. 这是利用哪种方法表示的集合呢 你能把上述集合中的元素逐一列举出来吗 【知识梳理】 列举法 把集合中的元素 出来写在 内表示集合的方法叫作列举法,一般可将集合表示为{a,b,c,…}. 温馨提示 用列举法表示集合时,相同元素只能列举一次,元素与元素之间用“,”隔开. 例1 (链接教材P3例1)用列举法表示下列集合: (1)不大于10的所有非负偶数组成的集合; (2)方程x2=2x的所有实数解组成的集合; (3)直线y=2x+1与y轴的交点所组成的集合; (4)由所有正整数构成的集合. 思维升华 用列举法表示集合应注意的两点 (1)应先弄清集合中的元素是什么,是数还是点,或是其他元素. (2)若集合中的元素是点时,则应将有序实数对用小括号括起来表示一个元素,如{(3,-1),(4,5)}. 训练1 用列举法表示下列集合: (1)大于1且小于6的整数组成的集合A; (2)方程x2-16=0的实数根组成的集合B; (3)一次函数y=x+2与y=-2x+5的图象的交点组成的集合C. 二、描述法 探究2 “大于-2且小于2的整数”构成的集合能用列举法表示吗 如果能,如何表示 探究3 “大于-2且小于2的实数”构成的集合能用列举法表示吗 为什么 【知识梳理】 描述法 通过描述元素满足的条件表示集合的方法叫作描述法.一般可将集合表示为{x及x的范围|x满足的条件},即在花括号内先写出集合中元素的一般 及 ,再画一条竖线“|”,在竖线后写出集合中元素所具有的 . 温馨提示 (1)描述法应写清该集合中元素的代表符号,代表元素的取值(或变化)范围,从上下文的关系来看,若x∈R是明确的,则x∈R可省略不写. (2)在不引起混淆的情况下,可省去竖线及代表元素,如{直角三角形},{自然数}等. 例2 (链接教材P3例2)用描述法表示下列集合: (1)不等式2x-3<1的解组成的集合A; (2)被3除余2的正整数组成的集合B; (3)C={2,4,6,8,10}; (4)平面直角坐标系中第二象限内的点组成的集合D. ... ...
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