千阳县职业中等专业学校职教高考数学第一次模拟题（含答案）

千阳县职业中等专业学校2025学年春季学期 高三职教高考班数学第一次模拟考试题附答案 一、选择题（每题4分，共40分） 复平面内表示复数 的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 已知函数 ，则 的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 已知函数 （ ， ， ）的部分图象如图，则 的解析式为（ ） A. B. C. D. 直线 绕原点顺时针旋转 得到直线 ，则 的倾斜角为 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 将函数 的图象向左平移 个单位长度后，得到函数 的图象，则 是（ ） A .奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数D. 非奇非偶函数 数列 中的项按顺序可以排成如图的形式，第一行1项，排 ；第二行2项，从左到右分别排 ， ；第三行3项，从左到右分别排 ， ， ； ，依此类推，则 位于（ ） A. 第3行第2列 B. 第4行第2列 C. 第5行第2列 D. 第6行第2列 已知向量 ， ，则 与 的夹角为（ ） A. B. C. D. 若函数 的定义域为R，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 在 中， ， 为 边的中点， ， ，则 的面积为（ ） A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 已知双曲线 的离心率为2，则其渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共20分） 已知函数 ，则 _____。 若复数 满足 ，则 的最大值为_____。 已知等差数列 的前 项和为 ， ， ，则 _____。 在 中， ， ， ，则 _____。 已知函数 ，则 _____。 三、解答题（共40分） （10分）已知函数 ，求： （1） 的最小正周期； （2） 在 上的最大值和最小值。 （10分）已知数列 的前 项和为 ， ， 。 （1）求数列 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前 项和 。 （10分）已知函数 。 （1）讨论 的单调性； （2） 在区间$$上的最大值和最小值。 （10分）已知椭圆 ，直线 过点 且与椭圆交于 ， 两点。 （1）当直线 的斜率为 时，求线段 的长度； （2）当 （ 为坐标原点）的面积最大时，求直线 的方程。 千阳县职业中等专业学校2025学年春季学期 高三职教高考班数学第一次模拟考试题答案 一、选择题 B A B B B B D A B B 二、填空题 1 5 三、解答题 （1） ； （2） ， 。 （1） ； （2） 。 （1） 在 和 上单调递增，在 上单调递减； （2） ， 。 （1） ； （2） 。