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课件网) 第八章 平面解析几何 一、选择题(每小题5分,共75分) 1.已知直线过点A(-2,0)与B(-5,3),那么该直线的倾斜角为 ( ) A.45° B.75 ° C.135° D.150° 第八章单元检测 【答案】 C 2.若直线l过点(1,2),在y轴上的截距为1,则l的方程为 ( ) A.3x-y-1=0 B.3x-y+1=0 C.x-y-1=0 D.x-y+1=0 【答案】 D 3.直线2x+y+a=0和直线x+2y+b=0的位置关系是 ( ) A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.不能确定(与a,b的取值有关) 【答案】 C 【答案】 C 5.以点P(1,3),Q(-5,1)为端点的线段的垂直平分线的方程为 ( ) A.12x+y+2=0 B.3x+y+4=0 C.3x-y+8=0 D.2x-y-6=0 【答案】 B 6.已知点P(3,-4)在方程x2-4x-2y+k=0的曲线上,那么k的值是( ) A.5 B.25 C.-25 D.-5 【答案】 D 7.过点(2,-1)且与直线3x+y-4=0平行的直线方程为 ( ) A.x+3y+5=0 B.3x-y-4=0 C.3x-3y-4=0 D.3x+y-5=0 【答案】 D 【答案】 D 9.直线y-2x+5=0与圆x2+y2-4x+2y+2=0的位置关系是 ( ) A.相离 B.相切 C.相交但不过圆心 D.相交且过圆心 【答案】 D 10.设点P为椭圆25x2+9y2=225上的一点,F1,F2是该椭圆的焦点,则|PF1|+|PF2|的值为 ( ) A.6 B.5 C.10 D.20 【答案】 C 【答案】 C 【答案】 D 13.抛物线x2=-8y的准线方程是 ( ) A.y=4 B.y=-4 C.y=2 D.y=-2 【答案】 C 【答案】 B 【答案】 B 17.设l是过点(0,-2)及点(1,2)的直线,则点(1,1)到直线l的距离是 . 18.已知点A(5,2)和B(-1,4),则以AB为直径的圆的方程是 . 【答案】 (x-2)2+(y-3)2=10 三、解答题(共50分) 21.(12分)已知圆的圆心是(-2,1),且和直线3x-4y-15=0相切,求圆的方程. 22.(10分)已知圆(x-1)2+(y+2)2=4与直线2x-y=2相交于A,B两点,求线段AB的垂直平分线的方程. 【解】 设所求线段AB的垂直平分线方程为x+2y+c=0,且直线过圆心, 将圆心(1,-2)代入上式得c=3, 故所求直线方程为x+2y+3=0. (2)∵由椭圆的定义,可知 |AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=4, ∴|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=8, 即|AF1|+|BF1|+|AB|=8, ∴|AF1|+|BF1|=8-|AB|=8-3=5.(
课件网) §8.7 抛物线 【复习目标】 1.理解抛物线的定义. 2.掌握抛物线的标准方程和抛物线的简单几何性质. 3.会根据给定条件求抛物线的标准方程. 4.能根据有关抛物线的知识解决较简单的应用问题. 【知识回顾】 1.抛物线的定义 定义:平面内与一个定点F的距离和到一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.定点F叫做抛物线的焦点,定直线l叫做抛物线的准线. 第二定义:平面内,与一个定点F的距离和到一条定直线l的距离的比是常数e(e=1)的点的轨迹叫做抛物线.定点F叫做抛物线的焦点,定直线l叫做抛物线的准线.常数e叫做抛物线的离心率. 【说明】 在定义中,必须明确定点F不在定直线l上,否则轨迹是过点F与直线l垂直的直线.椭圆、双曲线、抛物线的第二定义从文字的角度来看是一样的,它们的区别在于离心率e的取值范围不同,椭圆中0
1.抛物线中e=1.这一点在理解记忆时要注意. 2.抛物线的标准方程和性质 焦点位置 x轴正半轴 x轴负半轴 y轴正半轴 y轴负半轴 图形 标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 参数关系 p>0 几何性质 范围 x≥0,y∈R x≤0,y∈R x∈R,y≥0 x∈R,y≤0 对称性 对称轴:x轴 对称轴:x轴 对称轴:y轴 对称轴:y轴 焦点 顶点 原点:O(0,0) 准线 离心率 e=1 3.抛物线的标准方程的再认识 (1)p是指抛物线的焦点到准线的距离,所以p的值恒大于0. (2)只有顶点在坐标原点,焦点在坐标轴上的抛物线方程才有标准形式. (3)由方程的一次项字母(x或y)来确定抛物线焦点所在的轴.由方程的一次项的系数来 ... ... 