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课件网) 3.1 不等式的意义 第3章 一元一次不等式（组） 2024湘教版数学七年级下册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 学习目标 1、通过实际问题，感受现实生活中存在着大量不等关系.(重点) 2、理解不等式的概念，会判断一个式子是不是不等式.(重点) 学生能够理解一元一次不等式（组）的概念，明确其与一元一次方程的区别与联系。 熟练掌握一元一次不等式（组）的解法，能准确求出其解集，并在数轴上正确表示出来。 过程与方法目标 通过类比一元一次方程的解法探究一元一次不等式（组）的解法，培养学生的类比推理能力和知识迁移能力。 在解决实际问题的过程中，学会将实际问题转化为数学模型，提高学生分析问题和解决问题的能力。 情感态度与价值观目标 通过小组合作学习，培养学生的团队协作精神和交流表达能力。 让学生在探索知识的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。 二、教学重难点 教学重点 一元一次不等式（组）的概念和解法。 用数轴表示不等式（组）的解集。 教学难点 不等式基本性质 3 的理解和应用，在不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向要改变。 确定不等式组的解集，尤其是在解复杂的不等式组时，如何准确找到各个不等式解集的公共部分。 三、教学方法 讲授法：通过清晰的讲解，向学生传授一元一次不等式（组）的基本概念、解法步骤和相关理论知识，使学生对新知识有初步的系统认识。 讨论法：组织学生进行小组讨论，针对一元一次不等式（组）与一元一次方程的异同点、不等式组解集的确定方法等问题展开讨论，激发学生的思维，促进学生之间的思想交流与碰撞，培养学生的合作能力和自主探究能力。 练习法：安排适量的练习题，让学生在练习过程中巩固所学的一元一次不等式（组）的解法，及时发现并解决学生在解题过程中出现的问题，提高学生的解题能力和应用知识的能力。 直观演示法：借助数轴，直观地展示不等式（组）的解集，帮助学生更好地理解和掌握解集的概念，突破教学难点。 现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系. 例如，小华的身高为155cm，小楠的身高为160cm， 160 > 155或155 < 160. 155cm 160cm 对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？ 则我们可以用不等号“>”或“<”来表示它们的高度之间的关系； 导入新课 探究新知 思 考 （1）如图所示，处于平衡状态的托盘天平的左盘放上一个网球、右盘放上一质量为20 g的砝码后，天平向左倾斜，问网球的质量m g与砝码的质量20 g之间具有怎样的关系？ mg 20g 网球的质量＞砝码的质量 m＞20 （2）一辆轿车在一条规定车速不低于60 km/h，且不高于100km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km) 与行驶时间t (h) 之间的关系呢？ s ≥ 60t，且 s ≤ 100t 总结归纳 不等式： 用不等号(>，<，≥，≤，≠)连接而成的式子叫作不等式. 156>155，155<156，m>20， s≥60t， s≤100t，它们有什么共同的特点？ 特别提醒:不等号具有方向性，不等号两边的数(或式子)不能随意交换。 探究新知 例题讲解 例1 用不等式表示下列数量关系： （1）a的5倍大于-7； （2）a与b的和的一半小于-1； （3）长、宽分别为b cm，c cm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积. 5a＞-7 bc＜a2 解题关键： 1.抓关键词； 2.选准不等号 列不等式，表示出不等关系的步骤有哪些呢？ 列不等式 总结归纳 ①认真审题，找出问题中要对比的量; ②将要对比的量用代数式表示出来; ③找出问题中表示不等关系的关键词，并用不等号表示出来; ④用不等号将所列的代数式连接起来，列出不等式. 探究新知 例题讲解 例2 已知一支圆珠笔1.5元，签字笔 ... ...
