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课件网) 5.3 图形变换的简单应用 5.1.1 轴对称图形 2024湘教版数学七年级下册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 5 课堂检测 4 新知讲解 6 变式训练 7 中考考法 8 小结梳理 9 布置作业 学习目录 1 复习引入 2 新知讲解 3 典例讲解 图案欣赏 情境引入 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离， 这样的图形运动称为平移。 平移的概念： 平移的性质： 1、平移不改变图形的大小和形状。 2、对应点所连的线平行且相等。 3、对应线段平行且相等。 4、对应角相等。 知识回顾 欣赏下列图案（如图），说出它们分别是由哪个基础图形经过怎样的变换得到的，在图中把基础图形标出来（或把基础图形画出来）. 推进新课 （1） （2） 图（1）是由正方形图案 作平移得到的. （1） 图（2）是由图 作轴对称变换得到的. （2） 例1 以图的右边缘所在的直线为轴，将该图形向右作轴对称变换，再绕中心 O 按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（ ） 典例精析 分析 将图以右边缘所在的直线为轴作轴对称变换，得到图 ，再绕中心O按顺时针方向旋转180°，得到图 . 下图是一种正方形的瓷砖. （1）请用4块所给瓷砖拼一个正方形图案（至少 设计3种不同的图案）； （2）如果给你16块这样的正方形瓷砖，要求设计 的图案为轴对称图形，你可以设计出来吗？ 例2 下图中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ）. 轴对称、平移不改变图形的形状和大小.平移前后图形对应点连线平行且相等，故选B. 解 B D A B C 例3 圆弧与扇形的对称轴是过弧中点和圆心的直线.角的对称轴是角平分线所在的直线.菱形和等腰梯形是轴对称图形. 解 如图，下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 D 1、下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？ 把中间的正三角形看做“基本图案”，以三个正三角形的公 共顶点为旋转中心，分别按顺时针、逆时针方向旋转600，即可 得到该图案。 1. [2024·廊坊广阳区二模] 如图所示，甲图案变为乙图案， 可以用( ) A （第1题） A. 旋转、平移 B. 平移、轴对称 C. 旋转、轴对称 D. 平移 2.在边长为1的正方形网格中，右边的“小鱼”图案是由左边的 图案经过一次平移得到的，则平移的距离是___. 6 （第2题） 3.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1. （1）以所在的直线为对称轴，画出四边形 的轴对 称图形 ； 【解】如图所示. （2）将以点为旋转中心，顺时针旋转 后，再向 下平移8个单位，然后向左平移6个单位，得到 ，请 将（1）、（2）中得到的图形用铅笔涂黑，你将得到一幅美 丽的图案. 如图所示. 4. 如图，小明在的网格纸上将正方形 从当前位置 开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点在格点上，则 使平移前后的两个正方形组成轴对称图形平移方向有( ) C A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 无数个 5.如图，小默同学在边长为1的小正方形组 成的网格中，以 为基本图形，利用 图形的旋转变换绘制风车风轮的平面图形. 请根据下列要求解答问题. （1）绕点逆时针旋转____度得到 ； 90 （2）在图中画出将绕点顺时针旋转 后得到的 ； 【解】如图所示， 即 为所求. （3）完整的风车风轮平面图形的面积为____. 20 6.为创建绿色校园，学校决定对一块 正方形的空地进行种植花草，现向学 生征集设计图案.图案要求只能用圆 弧在正方形内加以设计，使正方形和 所画的圆弧构成图案，种植花草部分 用阴影表示.请你运用平移、旋转、轴对称等知识，在图③、 图④、图⑤中画出三种不同的设计图案（温馨提示：在两个 图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如： 图①、图②只能算一种）. 【解】答案不唯一 ... ...
