浙教版2024-2025学年八年级下数学第1章二次根式 培优测试卷 （含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2024-2025学年八年级下数学第1章二次根式 培优测试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．二次根式：① ； ② ； ③ ； ④ 中，与 是同类二次根式的是（　　） A．①和② B．①和③ C．②和④ D．③和④ 3．若代数式 有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞﹣1且x≠1 B．x≥﹣1 C．x≠1 D．x≥﹣1且x≠1 4．设 =a， =b，用含a，b的式子表示 ，则下列表示正确的是（　　） A．0.3ab B．3ab C．0.1ab2 D．0.1a2b 5．若式子 有意义，则点P（a，b）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知n为正整数，且 是整数，则n的取值不可能是（　　） A．20 B．5 C．2 D．45 7．已知，ab＞0，化简二次根式a 的正确结果是（　　） A． B． C． D． 8．已知a+b=﹣8，ab=8，则式子 的值为（　　） A． B． C． D． 9．已知x= ，则x2-2x +2022的值为（　　） A．1 B．2021 C．2022 D．2023 10．若，则的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．在函数 中，自变量 的取值范围是　 　. 12．已知a，b是正整数。 （1）若 是整数，则满足条件的a的值为　 　。 （2）若 是整数，则满足条件的a，b的值分别为　 　。 13． 若 ， 则 的值为　 　 14．已知正数a 和b，有下列命题： ①若a+b=2，则 ②若a+b=3，则 ③若a+b=6，则 根据以上的规律猜想：若a+b=n，则. 　 　. 15．已知，则　 　 16．在中，，为斜边上一点，将沿折叠，使点落直线上的处．若，，则折痕　 　 三、解答题（本题有8小题，第17～21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共72分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．计算： （1） . （2） . （3）. （4）. 18．阅读下列解题过程： _ 根据上述解法简化下列各式： （1） . （2） . 19．已知，． （1）求的值； （2）若的小数部分是，的整数部分是，求的值． 20． 已知 . 求： （1） 的值. （2） 的值. 21．高空抛物严重影响人们的安全，即便是常见的小物件，一旦从高空落下，也会产生很大的破坏性，而且坠物落地时间很短，常常避之不及.据研究，高空抛物下落的时间t(s)和高度h(m)近似满足公式 不考虑风速的影响，g≈10m/s ). （1）求某物体从40 m(约13层楼)高处掉落到地上所用的时间(结果保留根号). （2）已知高空抛物动能(单位：J)=10×物体质量(单位：kg)×高度(单位：m)，某质量为0.2kg的玩具在高空被抛出后经过 4s落在地上，假设在玩具即将落地时有行人经过，那么这个玩具产生的动能会伤害到行人吗 请说明理由(注：无防护人体受到65 J 的动能即会受到伤害). 22．（1） 已知 ， 求代数式 的值. （2）当 时，求代数式 的值. 23．观察下列各式：(1) ；(2) ；(3) ； （1）请根据以上规律，写出第4个式子： 　 　. （2）请根据以上规律，写出第 个式子：　 　. （3） 根据以上规律计算下列式子的值： 24．阅读下列材料，解答后面的问题： 在二次根式的学习中，我们不仅要关注二次根式本身的性质、运算，还要用到与分式、不等式相结合的一些运算．如： ①要使二次根式有意义，则需a-2≥0，解得：a≥2； ②化简：，则需计算，而 = 所以 （1）根据二次根式的性质，要使成立，求a的取值范围； （2）利用①中的提示，请解答：如果，求a+b的值； （3）利用②中的结论，计算： 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平 ... ...