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课件网) 学习·目标 1.探索并掌握平行线的性质。（重点） 2.能根据平行线的性质进行简单的推理及计算。（重难点） 两直线平行 1.同位角相等 2.内错角相等 3.同旁内角互补 问题 平行线的判定方法是什么？ 思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢 回顾 · 思考 如图，直线a与直线b平行。 探索·交流 (1)测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？ 图中还有其他同位角吗 它们的大小有什么关系 ∠1＝∠5。 ∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8也是同位角。 同位角都相等。 平行线的性质1:两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。 简述为:两直线平行，同位角相等。 几何语言: 如图，因为a∥b（已知）， 所以∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）。 b 1 2 a c 探索·思考 探索·交流 (2)图中有几对内错角？它们的大小有什么关系 为什么？ ∠3与∠6，∠4与∠5共2对内错角。 ∠3＝∠6，∠4＝∠5。 因为a∥b（已知）， 所以∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等）。 因为∠1＝∠4（对顶角相等）， 所以∠4＝∠5（等量代换）。 平行线的性质2:两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。 简述为:两直线平行，内错角相等。 几何语言: 如图，因为a∥b（已知）， 所以∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）。 b 2 a c 3 探索·思考 探索·交流 (3)图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系 为什么？ ∠3与∠5，∠4与∠6，共2对同旁内角。 ∠3＋∠5＝180°，∠4＋∠6＝180°。 因为 a∥b（已知）， 所以∠3＝∠7（两直线平行，同位角相等）。 而∠7＋∠5＝180°， 所以∠3＋∠5＝180°（等量代换）。 平行线的性质3:两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简述为:两直线平行，同旁内角互补。 几何语言: 如图，因为a∥b（已知）， 所以∠2＋∠4＝180 °（两直线平行，同旁内角互补）。 b 2 a c 4 探索·思考 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的判定 平行线的性质 线的关系 角的关系 性质 角的关系 线的关系 判定 讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论） 探索·交流 如图，一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4。 （1）∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？ 思考·交流 解：(1)因为AB∥DE，（已知） 所以∠1＝∠3。（两直线平行，同位角相等） 因为∠1＝∠2，∠3＝∠4， 所以∠2＝∠4。（等量代换） 我是这样思考的: 你能说明小颖每一步的理由吗 思考·交流 如图，一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4。 （2）反射光线BC与EF也平行吗？ 思考·交流 (2)由∠2＝∠4， 可以得到BC∥EF。 （已知） （同位角相等，两直线平行） 例1 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2的度数为( ) A．50° B．40° C．30° D．25° B 50° 50° 90° 解：因为AB//CD， 与∠1相等的角有： 与∠1互补的角有： 因为AC//BD， 与∠1相等的角有： 与∠1互补的角有： 3 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ∠2, ∠6,∠8 ∠3, ∠4,∠5,∠7 ∠2, ∠10,∠12 ∠3, ∠4,∠9,∠11 70° 55° 55° 75° 40° 90° 50° 130° 平行线的性质 两直线平行， 内错角相等 两直线平行， 同旁内角互补 两直线平行， 同位角相等 1 2 ） ） a b c 2 3 ） ） a b c 2 4 ） ） a b c 小结·反思(
课件网) ∠ABC+∠BCD=180° ∠ABE+∠CBE=90° ∠DAB=∠ABE 160° 150°(
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