周测卷5(范围:第二章§4) (时间:50分钟 满分:100分) 一、单选题(本题共6小题,每小题5分,共30分) 1.已知幂函数y=f(x)的图象过点(3,),则此函数的解析式是( ) y=x2 y=x y= y= 2.已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x2+,则f(-1)=( ) -2 2 -3 3 3.函数y=的图象大致为( ) A B C D 4.已知函数f(x)是偶函数,且在区间[1,6]上单调,若f(-3)f(3) f(-2)>f(4) f(-4)0的解集为( ) (-2,1) (-1,2) (-∞,-1)∪(2,+∞) (-∞,-2)∪(1,+∞) 二、多选题(本题共2小题,每小题6分,共12分) 7.以下结论不正确的为( ) 当α=0时,函数y=xα的图象是一条直线 幂函数的图象都经过(0,0),(1,1)两点 若幂函数y=xα的图象关于原点对称,则y=xα在定义域内y随x的增大而增大 幂函数的图象不可能在第四象限,但可能在第二象限 8.已知函数f(x)=(m2-m-1)是幂函数,对任意x1,x2∈(0,+∞),且x1≠x2,满足>0.若a,b∈R,且f(a)+f(b)的值为负值,则下列结论可能成立的是( ) a+b>0,ab<0 a+b<0,ab>0 a+b<0,ab<0 a+b<0,ab=0 三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分) 9.已知幂函数f(x)=(m∈Z)是奇函数,且在第一象限是减函数,则m的值为 . 10.设f(x)是定义在[-3-b,2b]上的偶函数,且在[-3-b,0]上为增函数,则不等式f(x-1)≤f(3)的解集为 . 11.定义函数f(x)=max{x2,x-2}(表示x2,x-2中的最大的),x∈(-∞,0)∪(0,+∞),则f(x)的最小值为 . 三、解答题(本题共3小题,共43分) 12.(13分)已知幂函数f(x)=(m∈N+,且m≥2)为奇函数,且在区间(0,+∞)上单调递减. (1)求f(x)的解析式; (2)比较f(-2 024)与f(-2)的大小. 13.(15分)已知f(x)=ax++b是定义在{x∈R|x≠0}上的奇函数,且f(1)=5. (1)求f(x)的解析式; (2)设g(x)=x[f(x)-8],求g(x)在上的最大值与最小值. 14.(15分)已知幂函数f(x)=(m∈Z)的图象关于y轴对称,且f(2)>f(3). (1)求m的值及函数f(x)的解析式; (2)若f(a+2)0时,f(x)=x2+,则f(1)=3, 因此,f(-1)=-f(1)=-3.故选C.] 3.A [设f(x)=,则其定义域为R, 又f(-x)=-=-f(x), 所以f(x)为奇函数,排除C,D; 又f(1)=2>0,所以排除B.故选A.] 4.D [由题意得f(-x)=f(x), ∴f(-3)=f(3),f(-5)=f(5), 又f(-3)f(3),f(-1)=f(1)0 f(x2)>-f(x-2) f(x2)>f(2-x), ∴x2>2-x,解得x<-2或x>1.] 7.ABC [当α=0时,函数y=xα的定义域为{x|x≠0,x∈R},故A不正确;当α<0时,函数y=xα的图象不过(0,0)点,故B不正确;幂函数y=x-1的图象关于原点对称,但其在定义域内不是增函数,故C不正确.D正确.] 8.BCD [由函数f(x)为幂函数可知m2-m-1=1,解得m=-1或m=2. 当m=-1时,f(x)=; 当m=2时,f(x)=x3.由题意知函数f(x) ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
