第二章 函数 章末检测卷(二)（课件+练习，共2份）北师大版（2019）必修 第一册

章末检测卷(二)　第二章 (时间:120分钟　满分:150分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.函数f(x)=-的定义域是(　　) R [-1,+∞) (-∞,0)∪(0,+∞) [-1,0)∪(0,+∞) 2.已知幂函数的图象经过点P,则该幂函数的大致图象是(　　) A B C D 3.已知f(x)是一次函数,且f(f(x))=x+2,则f(x)=(　　) x+1 2x-1 -x+1 x+1或-x-1 4.下列函数中,既是偶函数,又在(0,+∞)上单调递减的是(　　) f(x)=-x f(x)=x+x2 f(x)=|x| f(x)=x-2 5.已知f(x)为定义在R上的函数,f(2)=2,且g(x)=f(2x)+x2为奇函数,则f(-2)=(　　) -4 -2 0 2 6.设函数g(x)=x2-2(x∈R),f(x)=则f(x)的值域是(　　) ∪(1,+∞) [0,+∞) ∪(2,+∞) 7.函数f(x)=-x|x-b|在区间[2,3]上单调递增,则实数b的取值范围是(　　) [2,3] [3,4] [4,5] [5,6] 8.已知函数f(x)=5x3+x(x∈R),若不等式f(2m+mt2)+f(4t)<0对任意实数t≥2恒成立,则实数m的取值范围为(　　) (-2,-) (-∞,-)∪(,+∞) (-∞,-) 二、选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分) 9.对于函数f:A→B,若a∈A,则下列说法正确的是(　　) f(a)∈B 若a=b,则f(a)=f(b) 若f(a)=f(b),则a=b f(a)有且只有一个 10.已知函数f(x)= 关于函数f(x)的结论正确的是(　　) f(x)的定义域为R f(x)的值域为(-∞,4) f(-1)=1 若f(x)=3, 则x的值是 11.设函数y=f(x)的定义域为R,对于任意给定的正数m,定义函数fm(x)=若函数f(x)=-x2+2x+11,则下列结论正确的是(　　) f3(3)=8 f3(x)的值域为[3,12] f3(x)在[-2,1]上单调递增 f3(x+1)的图象关于原点对称 三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分) 12.已知函数f=++,则f的值为　　　　. 13.已知f(x)是定义域为[2a-6,a]的奇函数,f(x)在[0,a]上的图象如图所示,则f(x)的单调递增区间为　　　　. 14.已知函数f(x)=是定义在R上的增函数,则实数a的取值范围是　　　　. 四、解答题(本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 15.(13分)已知幂函数f(x)=(8m2-1)xm的图象过点(-m,n). (1)求实数n的值; (2)设函数g(x)=f(x)+,用定义证明:g(x)在(0,1)上单调递减. 16.(15分)已知函数f(x)是定义在[-2,2]上的奇函数,当0≤x≤2时,f(x)=x2+2x. (1)当-2≤x<0时,求函数f(x)的解析式; (2)若f(2a-1)+f(4a-3)>0,求实数a的取值范围. 17.(15分)已知幂函数f(x)=(m2-3m-3)xm-2在(0,+∞)上为增函数. (1)求实数m的值; (2)若g(x)=f(x)+ax+3在(-∞,1]上为减函数,求实数a的取值范围. 18.(17分)某厂商计划投资生产甲、乙两种商品,经市场调研发现,如图所示,甲、乙商品的投资x与利润y(单位:万元)分别满足函数关系y=k1与y=k2. (1)求k1,a1与k2,a2的值; (2)该厂商现筹集到资金20万元,如何分配生产甲、乙商品的投资,可使总利润最大 并求出总利润的最大值. 19.(17分)已知函数g(x)=,x∈(-1,1).从下面三个条件中任选一个条件,求出a,b的值,并在此基础上解答后面的问题.(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分) ①已知函数f(x)=x2-(a-1)x+4,f(x)在定义域[b-1,b+1]上为偶函数; ②f(x)=ax+b(a>0)在[1,2]上的值域为[1,2]; ③已知函数f(x)=b+,满足f(1-x)+f(1+x)=0. (1)选择　　　　,求a,b的值; (2)判断并用定义证明g(x)在(-1,1)上的单调性; (3)解不等式g(t-1)+g(2t)<0. 章末检测卷(二)　第二章 1.D　[要使函数有意义,则 解得x∈[-1,0)∪(0,+∞),故选D.] 2.A　[设幂函数为y=xα, 因为该幂函数的图象经过点P, 所以4α=,即22α=2-1, 解得α=-,即函数为y=, 则函数的定义域为(0,+∞),所以排除CD; 因为α=-<0,所以f(x)=在(0,+∞)上为减函数,所以 ... ...