湖南省岳阳市华容县2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题（含答案）

2024－2025学年度第一学期教学质量监测试卷 八年级 数 学 温馨提示： 1. 本试卷满分120分。考试时量120分钟； 2. 本试卷分为试题卷和答题卡，所有答案必须填涂或填写在答题卡规定的答题区域内； 3. 考试结束后，考生将答题卡交回。 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项) 若代数式有意义，则实数x的取值范围是(　　) A． B． C． D． 下列运算正确的是(　　) A． B． C． D． 完全相同的4个正方形面积之和是144，则正方形的边长是(　　) A．12 B．6 C．4 D．2 若，下列不等式不成立的是(　　) A． B． C． D． 如果把分式中的和都同时扩大倍，那么分式的值(　　) A．不变 B．扩大倍 C．缩小 D．扩大倍 如右图，于点，于点，点是上一点，AE＝CE，AECE，，，则的长为(　　)． A．6 B．8 C．10 D．16 等腰三角形的两边，满足，那么这个三角形的周长是(　　) A．10 B．13 C．17 D．13或17 如右图，在中，，是的垂直平分线，的 周长为，，则的周长为(　　) A．14 B．20 C．22 D．18 如图，实数在数轴上表示时，位于哪两个字母之间(　　) A．A与E B．A与B C．B与C D．C与D 某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件(a为整数)，开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为 (　　) A．10 B．9 C．8 D．7 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分) 已知当时的最小值为，当时的最大值为，则_____． 如图，已知等边，直线，则的度数为_____． 如右图，与交于点，从以下四个论断①，②BPDP，③，④中选择一个论断作为条件，则不一定能使≌的论断是_____. 若关于x的不等式组的所有整数解的和为12，则整数a的值为_____． 已知一个正数的两个不同的平方根是和，则这个 正数是_____． 如右图所示，在中，点，分别为，的中点， 且，则阴影部分的面积为_____. 如右图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是_____°． 已知数列，，……，，设，则与 最接近的整数为_____． 三、解答题(本大题共8小题，满分66分) 计算： (1) (2) 先化简，再求值：，其中 已知实数，，满足：，求： (1)，，的值． (2)的平方根． 如图，点在同一直线上，点在直线的同侧， (1)证明：≌． (2)若，求的度数． (1)解不等式：，并将解集表示在下列数轴上； (2)解不等式组： 阅读下面的文字，解答问题：大家都知道是无理数，而且，即，无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：①，即的整数部分为1，小数部分为． ②，即的整数部分为2，小数部分为． 请解答： (1)的整数部分为_____，小数部分为_____； (2)设的整数部分为a，小数部分为b，求的值． 为了更好地保护我们的华容河，减少污水对河流的排放，县污水处理厂决定购买A、B两型污水处理设备共20台，每台型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水，2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水． (1)求A，B两种污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨； (2)经预算，县污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于，求最多可购买A型污水处理设备多少台？ 【问题情境】 (1)利用角平分线构造全等三角形是常用的方法．如图1，平分，A为上一点，过点A作，垂足为C，延 ... ...