4.1《数列的概念》教学设计（表格式）

《数列的概念》教学设计 一、 课时数与学情分析 【课时说明】 本节课为《普通高中教科书·数学选择性必修第二册》（人教A版）中第四章的第一节《数列的概念》，计划教学2课时，其中本主题为第一课时。 【学情分析】 授课对象：高二年级学生。 知识关联：本节是本章的首节内容，是一节概念课。学生高一时已经学习了函数的相关内容，有了一定的准备知识，但对数列这一特殊的函数还是一无所知。针对学生的认知规律，本节课采取了循序渐进、层层深入的教学方式，以问题解答的形式，类比函数的研究过程，通过分析、讨论、归纳、探索而获得知识，为学生积极思考、自主探究搭建了理想的平台，让学生去领悟数列的概念形成过程。 二、 教学理念 学习是学生积极主动地建构知识的过程，因此，应该让学生在具体的问题情境中经历知识的形成和发展，让学生利用自己的原有认知结构中相关的知识与经验，自主地在教师的引导下促进对新知识的建构．本节课从实例去找其特征，然后归纳相同点，使学生类比函数的形成过程理解数列这一特殊的函数，培养学生的数学建模素养，提高学生归纳总结的能力。充分引导学生展开自主、合作、探究学习，通过生生互动和师生互动等形式，让学生在问题解决中学会思考、学会学习。 三、 教学目标 1、理解数列的有关概念与数列的表示方法。 2、掌握数列的分类，了解数列的单调性。 3、经历“事实—概念”的概念形成过程，培养学生数学抽象核心素养。 4、类比函数的研究过程研究数列，体会研究一个数学对象的基本路径，感受类比迁移、从特殊到一般的数学思想方法。 四、 教学内容 1、通过日常生活和数学中的实例，了解数列的概念和表示方法，了解数列是一种特殊的函数。 2、会用通项公式写出数列的任意一项。 3、对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的通项公式。 五、 重难点分析 【教学重点】 【重点：探索并掌握数列的概念和表示方法，会用通项公式表示数列的任意一项，并能写出简单数列的通项公式】 【解决方法】教师从实际问题出发，引导学生探寻其中的规律。并从中帮助学生回顾函数的研究过程，利用其研究本节课新的知识—数列。再将问题从特殊形式引向一般形式，进而得到数列的概念。针对概念，层层深入，追问学生，得出数列的分类、表示方法，各项的表示和通项公式的表示。 【教学难点】 【难点：能根据数列的前几项写出数列的一个通项公式】 【解决方法】引导学生观察数列，找到其中的规律，让学生来思考:如何表述这规律。并且设置问题的难度是从易到难，让学生逐步找到思路，以符合学生认知习惯。 六、 教学过程与方法 教学 环节 教学内容 教学过程与方法 用时 40分钟 课程导入 一、情境引入 1、展示章首语中传说古希腊毕格拉斯派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数的图片，得到一组数：1，4，9，16，... 图片展示自然界中的遵循的数学规律的图片，接着视频展示斐波那契数列。 师：本节课我们要学习的就是数列的概念，为了得到数列的概念，咱们先观察几个实际例子，回答问题。 通过观看图片和小视频，激发学生学习兴趣，让学生感受数字的美妙和特殊之处，为后续学习铺垫。 4分钟 课程主体讲授 二、新课讲解 引例1：王芳从1岁到17岁每年的身高（单位：cm)依次排成一列数： 75，87，96，103，110，116，120，128，145， 153，158，160，162，163，265，168. 问：它们之间能否互换位置？具有确定的顺序吗？ 记王芳第i岁时的身高为，1岁身高记为,2岁身高记为，以此类推，17岁身高记为. 引例2：在两河流域发掘的泥板上，有一列表示15天中从第一天到第15天每天月亮可见部分的数： 5，10，20，40，80，96，112，128， 144，160，176，192，208，224，240. 问：它们之间能否 ... ...