课题 垂线 教材分析 在小学已经认识了垂线，会判断两条直线是否垂直的关系，本节课是在已学知识的基础上学习本节课的知识，也为后续直角三角形和三角函数的学习奠定基础。 学情分析 学生在小学已经学习了关于垂线的基础知识，本节课是在上节课两直线相交的基础上学习垂线相关知识，垂直是特殊的相交。 教学 目标 1.理解垂线的概念，知道过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。 2.通过自学、探究、交流等实践活动，初步体验变换思想，建立符号感，培养语言归纳和表达的能力。 3.学生在充分经历自学、探究、交流、当堂练习等活动中，获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣。 教学 重点 通过动手画垂直的两条直线，探索有关垂线的一些性质。 教学 难点 动手画过直线上（外）的一点作已知直线的垂线 教学方法 边学边做，当堂达标的教学方法 教学 手段 例如：课件、板演 课 型 例如：新授课 教学 过程 教 学 内 容 二次备课 （用红色标注） 教学过程： 一、探索新知 环节一：利用多媒体展示情景引入： 教师提出问题：在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b, 是否会出现四个角相想等的情况？如果会，那么每一个角都是多少度？ 学生认真阅读问题思考并回答： 会， 每个角都相等都等90°从而引出垂直的定义： 1、垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 2、垂直的表示： 文字语言： 几何语言： 图形语言： 直线a、b互相垂直, ∵∠1=90° 垂足为点O ∴a⊥b或b⊥a 3、垂直的书写形式： ∵AB⊥CD（已知） ∵∠1=90°（已知） ∴∠1=90°（垂直的定义） ∴ AB⊥CD（垂直的定义） 注意：垂直有两层含义： 1.由位置关系得出数量关系 2.由数量关系得出位置关系 4、课堂抢答： （1）、直线AB与直线CD相交于点O,若∠AOC=90°则 ①直线AB与CD的位置关系_____。 ②记作 _____. ③交点O又叫做_____. ④直线AB的垂线是 _____ （2）、下面四种判断两条直线垂直的方法正确的有（ ）个 (1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直． (2)两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直． (3)两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直． (4)两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直． A．4 B．3 C．2 D．1 5、例1：如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35° ∠2＝55°， 判断OE与AB的位置关系，并说明理由。 解：∵∠1＝35°∠2＝55°（已知） ∠AOE+∠1+∠2＝ 180°(平角定义） ∴ ∠ AOE＝90°（代入求值） ∴ OE⊥AB (垂直的定义) 课堂练习： 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=125° 求∠COE的度数. 环节二：垂线的画法 （1）、如图，已知直线 l，作l的垂线。 工具：直尺、三角板 问题：这样画l的垂线可以画几条？ 无数条 画法：1放 2靠 3画 （2）、如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线. 结论：过直线上的一点有且只有一条直线与已知直线互相垂直。 画法： 1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; 3移:移动三角板到已知点; 4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线. （3）、如图，已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线. 则所画直线AB是经过点A的直线l的垂线. 结论：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; 3移:移动三角板到已知点; 4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线. （4）垂线的性质： 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. （5）课堂 ... ...
