3.2 对数函数y＝log2x的图象和性质（课件+学案+练习，共3份）北师大版（2019）必修 第一册 第四章

3.2　对数函数y=log2x的图象和性质 课标要求　1.掌握对数函数y=log2x的图象和性质. 2.会利用y=log2x的图象和性质解决问题. 　　　　　　　　　　 　　　　 【引入】 函数总是给人抽象的感觉,实际上它们存在于我们生活的周围,“飞流直下三千尺,疑是银河落九天”的指数函数图象,“秦时明月汉时关,万里长征人未还”的长城中的对数函数图象(如图).本节课,我们先研究一具体对数函数y=log2x的图象. 一、对数函数y=log2x的图象与性质 探究1 指数函数y=2x与对数函数y=log2x互为反函数,类比y=2x的图象的作法,你能作出函数y=log2x的图象吗 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 探究2 观察你作出的y=log2x的图象,图象有什么特征呢 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 【知识梳理】 函数y=log2x的图象与性质 图象特征 函数性质 过点(1,0) 当x=1时,y=0 在y轴的右侧 定义域是　　　 向上、向下无限延展 值域是　　　　 在直线x=1右侧,图象位于x轴上方;在直线x=1左侧,图象位于x轴下方 当x>1时,y　　0; 当0log0.5,求实数x的取值范围. 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 思维升华　函数f(x)=log2x在(0,+∞)上是单调递增的,利用单调性可以比较对数值的大小,解不等式,求函数值域. 　训练1 (1)比较与 的大小; (2)解不等式log2(2-x)>-2. 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 二、函数y=lox的图象与性质 探究3 结合y=log2x的图象与性质,你能得到函数y=lox的图象与性质吗 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 探究4 当a>1时,函数y=logax与函数y=lox的图象有怎样的特征呢 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 例2 (1)比较log0.50.1与log0.51.2的大小; (2)解不等式lox>lo(3x-2). 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 思维升华　函数f(x)=lox在(0,+∞)上为减函数,利用单调性可以比较大小 ... ...