22.58度 24.(1)A种净水器购进100台，B种净水机购进60台 (2)商场共获利28400元 【详解】（1）解：设A种净水器购进x台，B种净水机购进台， 依题意可得：， 解得：， ． 答：A种净水器购进100台，B种净水机购进60台； （2）解：（元）． 答：商场共获利28400元． 25.（1）点P对应的数是1 （2）存在；x的值为或5 （3）点P所对应的数是或 解析； 解：因为点P到点A、点B的距离相等，所以点P在点A和点B之间， 又点A、点B对应的数分别为， 所以，即， 所以， 所以点P对应的数是1． 【小问2详解】 存在； 因为，所以点P不能在点A和点B之间，需分两种情况讨论： ①当点P在点A的左边时， 点P到点A、点B的距离之和为，即， 解得； ②当点P在点B的右边时， 点P到点A、点B的距离之和为，即， 解得． 综上所述，x的值为或5． 【小问3详解】 设运动时间为t秒时，点A与点B之间的距离为3个单位长度． ①当点A在点B的左边，且两点相距3个单位长度时， 依题意得，即， 解得， 又点P以每秒6个单位长度的速度同时从0点（原点）向左运动， 所以， 所以点P所对应的数为； ②当点A在点B的右边，且两点相距3个单位长度时， 依题意得，即， 解得， 因为点P以每秒6个单位长度的速度同时从0点（原点）向左运动， 所以， 所以点P所对应的数为． 综上所述，当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，点P所对应的数是或．武威八中2024年秋学期七年级期末考试试卷 数 学 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．2024的相反数是（ ） A．－2024 B．2024 C． D．－ 2．下列式子中，属于一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 3．最近较火的一款软件ChatGPT横空出世，仅2024年2月9日当天，其下载量达到了次的峰值，用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（ ） A．7x＋x＝7x2 B．5y－3y＝2 C．4x＋3y＝7xy D．3x2y－2x2y＝x2y 5．下列运用等式的性质进行的变形，正确的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 6．如图是一个正方体的展开图，其中相对的面上的数字互为相反数，则单项式的值是（ ） A． B． C． D． 7．我国古代数学著作《增删算法统宗》中记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托、折回索子却量竿，却比竿子短一托”．其大意为：有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设竿子的长为x尺，依题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 8．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．b－a＞0 D．a·b＞0 9．如图，A地和B地都是海上观测站，A地在灯塔O的北偏东方向，，则B地在灯塔O的（ ） A．南偏东方向 B．南偏东方向 C．南偏西方向 D．东偏南方向 10．对于任意四个有理数a，b，c，d，定义新运算：．已知，则的值为（ ） A． B．2 C． D． 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．若，则 ． 12．∠α＝35°20’，则∠α的余角为_____． 13．如图，将一副直角三角板如图放置，若，则的度数为 ． 14．已知关于x的方程7﹣kx=x+2k的解是x=2，则k = ． 15．在同一个平面内，，，则 ． 16．已知，那么的值是 ． 17．如图，点O在直线上，是的平分线，若，则的度数为 ． 18．烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护．通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、……、癸烷（当碳原子数目超过个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷……）等，甲烷的化学式为，乙烷的化学式为，丙烷的化学式为……，其分子结构模型如图所示，按照此 ... ...
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