浙教版2024-2025学年七年级下数学第2章二元一次方程组 培优测试卷 （含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2024-2025学年七年级下数学第2章二元一次方程组 培优测试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．下列以 为解的二元一次方程组是（　　） A． B． C． D． 2． 已知 ， 用含 的代数式表示 ：（　　） A． B． C． D． 3．已知 是方程组 的一个解， 则 的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列用代入法解方程组的过程中，开始出现错误的一步是（　　） Ⅰ.由①，得 Ⅱ.把③代入②，得 Ⅲ.去分母，得24-9y-10y=5. Ⅳ.解得y=1，再代入③，得x=2.5. A．I B．Ⅱ C．Ⅲ D．Ⅳ 6．某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员， 花了 400 元钱购买甲、乙两种奖品共 30 件， 其中甲种奖品每件 16 元， 乙种奖品每件 12 元， 甲、乙两种奖品各买了多少件？ 该问题中， 若设购买了甲种奖品 件，乙种奖品 件， 据此所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 7．在解关于x，y的方程组 时，小明由于将方程①的“ ”，看成了“+”，因而得到的解为 ，则原方程组的解为（　　） A． B． C． D． 8．关于x，y的二元一次方程组的解为则关于m，n的二元一次方程组的解为（　　） A． B． C． D． 9．对于代数式ax+b(a，b是常数)，当x分别等于3，2，1，0时，小虎同学依次求得下面四个结果：3，2，-1，-3.若其中有一个是错误的，则错误的结果是（　　） A．3 B．2 C．-1 D．-3 10．对于x，y定义一种新运算F，规定（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：，若，，下列结论：①；②若，则m，n有且仅有4组正整数解；③若对任意实数x，y均成立，则．正确的个数为（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．写出一个解为的二元一次方程组　 　 12．如图，射线OC的端点O在直线AB上，已∠1比∠2的2倍多10°，设∠1=x°，∠2=y°，则列出关于x，y的方程组是：　 　. 13．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，安排　 　名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套． 14．《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．设合作买鸡的有x人，鸡价为y文钱，则可列方程组为　 　． 15．已知关于x，y的二元一次方程3x－4y＋mx＋2m＋8＝0，若无论m取任何实数，该二元一次方程都有一个固定的解，则这个固定的解为　 　． 16．犇犇的爸爸骑着摩托车带着犇犇靠在公路上匀速行驶，犇犇每隔一段时间看到的里程碑上的数如表： 时刻 12 ：00 13：00 16：00 碑上的数 正好是一个两位数 十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了 比12：00时看到的两位数中间多了个0 则12：00时看到的两位数是　 　 三、解答题（本题有8小题，第17～21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共72分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17． 解下列方程组： （1） （2） 18．课堂上老师出了一道题目：解方程组 （1）小组学习时，老师发现有同学这么做： 得，③， 得，， ∴ 把代入①得 ∴这个方程组的解是 该同学解这个方程组的过程中使用了　 　消元法，目的是把二 ... ...