新人教版七（下）数学课时进阶测试10.1二元一次方程组的概念（三阶） 一、选择题（每题3分） 1．（2024七下·沂源期末）|3x﹣y﹣4|+|4x+y﹣3|＝0，那么x与y的值分别为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】二元一次方程的解 2．（2024七下·梓潼期末）某瓶中装有角，角，角三种硬币，枚硬币共元角，则有多少种装法( ) A．种 B．种 C．种 D．种 【答案】B 【知识点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设1角硬币为x枚，2角硬币为y枚，则5角硬币为枚，由题意得， ∴， 当时，，； 当时，，； 当时，，； ∴有3种装法， 故答案为：B 【分析】设1角硬币为x枚，2角硬币为y枚，则5角硬币为枚，进而结合题意即可列出二元一次方程，从而即可得到，再根据题意分类计算，从而即可求解。 3．（2024七下·柯桥期末）若是方程的一个解，则代数式的值是（ ） A．3 B． C． D． 【答案】A 【知识点】二元一次方程的解；求代数式的值-整体代入求值 4．（2024七下·鹤壁期末）若是关于，的二元一次方程，则的值为（ ） A．2024 B． C．1 D． 【答案】C 【知识点】二元一次方程的概念；求代数式的值-直接代入求值 5．（2024七下·昭通期末）为了“践行垃圾分类 助力双碳目标”的活动，昭通市某学校的小宇和小琪一起收集了一些废电池，小宇说：“我比你多收集了9节废电池”小琪说：“如果你给我5节废电池，我的废电池数量就是你的3倍．”如果他们说的都是真的，设米乐收集了节废电池，琪琪收集了节废电池，根据题意可列方程组为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】列二元一次方程组 6．（2024七下·桐柏月考）关于x，y的二元一次方程ax+y=b(a，b是常数，且)，甲、乙、丙、丁四位同学给出了下列四组解，其中只有一组是错误的，则错误的一组是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】二元一次方程的解 7．（2023七下·大同期末）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的。《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项。把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中的值为3，则被墨水所覆盖的图形为 A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】列二元一次方程组 8．（2021七下·昭通期末）已知关于，的方程组，给出下列说法：①当时，方程组的解也是方程的一个解；②当时，；③不论取什么实数，的值始终不变；④若，则以上四种说法中正确的有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【知识点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：①当时，方程组的解为：， 也是方程的一个解，符合题意； ②关于，的方程组的解为：， 当时，，符合题意； ③不论取什么实数，的值始终不变，符合题意； ④当时，方程组的解为：， 则，符合题意． 所以以上四种说法中正确的有4个． 故答案为：D． 【分析】 ①时，求方程组的解，然后验证是否为方程 的解； ②用含a的式子表示方程组的解，然后根据 解不等式可求出a的范围； ③结合②用含a的式子表示方程组的解后，计算 即可判断； ④ 当时求方程组的解，即可验证是否成立。 二、填空题（每题3分） 9．（2024七下·于都期末）“鸡兔同笼”是我国古代算术名著孙子算经中的第题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问鸡兔各几何？”小亮同学设出未知数，后列出了正确的方程组，小颖也设出未知数后，列了和小亮不同的方程组：，则横线上应填的方程是 写一个即可． 【答案】答案不唯一 【知识点】列二元一次 ... ...
