【精品解析】新人教版七（下）数学课时进阶测试10.3实际问题与二元一次方程组（一阶）

新人教版七（下）数学课时进阶测试10.3实际问题与二元一次方程组（一阶） 一、选择题（每题3分） 1．（2024七下·遂宁期中）尹老师准备将100元钱全部用于购买A，B两种款式的笔记本作为奖品（两种款式的都要买）．已知一个A款笔记本10元，一个B款笔记本15元，尹老师的购买方案共有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 【答案】C 【知识点】二元一次方程组的其他应用 2．（2024七下·赫山期中）如图所示，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x，y，那么下列可以求出这两个角的度数的方程组是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】列二元一次方程组 【解析】【解答】解：设∠ 1，∠2 的度数分别为 x，y， 由题意得， 故答案为 B． 【分析】设∠ 1，∠2 的度数分别为 x，y，根据∠ 1和∠2 互为邻补角列出方程：，根据∠ 1 比∠2 的 3 倍少 10°列出方程，最后将两个方程联立即可. 3．（2024七下·唐县期末）解放中学七年级某班在召开期中总结表彰会前，班主任安排班长张华去商店买奖品，下面是张华与售货员的对话： 张华：阿姨，您好!我只有元，请帮我安排买只钢笔和个笔记本． 售货员：好，每支钢笔比每个笔记本贵元，退你元，请点好，再见． 设每支钢笔是元，每本笔记本是元，想算出钢笔和笔记本的单价各是多少元，可列方程组（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】二元一次方程组的其他应用 4．（2024七下·高要期末）《九章算术》是中国古代第一部数学专著．书中有这样一题：“今有共买物，人出九，盈八；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出9元，多8元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？设共有个人，该物品价格是元，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题 【解析】【解答】解：设共有个人，该物品价格是元， 根据题意，可列方程组为， 故答案为：B． 【分析】设共有个人，该物品价格是元，根据“ 每人出9元，多8元；每人出7元，少4元 ”列出方程组即可. 5．（2024七下·禹州期末）在《九章算术》中，二元一次方程组是通过“算筹”摆放的，如图1、图2所示．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项．如图1所示的算筹图表示的方程组是，类似的，图2所示的算筹图表示的方程组是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题 6．（2024七下·厦门期中）用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒、现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则的值可能是（　　） A．2025 B．2024 C．2023 D．2022 【答案】A 【知识点】二元一次方程组的实际应用-配套问题；二元一次方程组的应用-几何问题 【解析】【解答】解：设可以做竖式纸盒x个，横式纸盒y个， 由题意可得： ∴， 由于x，y均为整数，故为5的倍数， 选项中只有2025是5的倍数． 故选A． 【分析】本题考查二元一次方程组的应用，观察图②，可知竖式纸盒需要正方形纸板1块，长方形纸板4块，横式纸盒需要正方形纸板2块，长方形纸板3块，设可以做竖式纸盒x个，横式纸盒y个，列出方程组，两式相加，得到，结合x，y均为整数，故为5的倍数，求得的值，即可得到答案． 7．（2024七下·淇滨月考）小虎、大壮和明明三人玩飞镖游戏，各投5支镖，规定在同一环内得分相同，中靶和得分情况如图，则大壮的得分是（　　） A．20 B．22 C．23 D．25 【答案】C 【知识点】二元一次方程组的其他应用 8．（2024七下·衡阳月考）有大小两种货车，3辆大货车与2辆小货车 ... ...