3.4 乘法公式-2024-2025学年浙教版七年级下册 同步分层作业（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.4 乘法公式 同步分层作业 1．下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（　　） A．（x+2）（x+2） B．（﹣x+y）（x﹣y） C．（2x﹣y）（2x+y） D．（﹣x﹣y）（x+y） 2．计算：（2a+b）（2a﹣b）＝（　　） A．4a2+b2 B．4a2﹣b2 C．2a2﹣b2 D．2a2+b2 3．利用公式计算（﹣x﹣2y）2的结果为（　　） A．﹣x2﹣2xy﹣4y2 B．﹣x2﹣4xy﹣4y2 C．x2﹣4xy+4y2 D．x2+4xy+4y2 4．给出下列式子： ①（3a+4）（3a﹣4）＝9a2﹣4； ②（2a2﹣b）（2a2+b）＝4a2﹣b2； ③（3x﹣y）（3x+y）＝9x2﹣y2； ④（xy﹣3z）（xy+3z）＝x2y2﹣9z2． 其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．计算：（x﹣y）（﹣y+x） 的结果为（　　） A．x2﹣y2 B．y2﹣x2 C．x2﹣2xy+y2 D．﹣x2﹣2xy﹣y2 6．化简：（a+1）2﹣（a﹣1）2＝（　　） A．2 B．4a C．4 D．2a2+2 7．利用完全平方公式计算992，下列变形最恰当的是（　　） A．（100﹣1）2 B．（101﹣2）2 C．（98+1）2 D．（50+48）2 8．设（5a+3b）2＝（5a﹣3b）2+A，则A＝（　　） A．30ab B．60ab C．15a D．12ab 9．下列各式计算正确的是（　　） A．（x﹣2）（x+2）＝x2﹣2 B．（a+b）2＝a2﹣ab+b2 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（﹣3a+2）（﹣3a﹣2）＝9a2﹣4 10．计算（3y+2）（3y﹣2）的结果为　 　． 11．计算：（a+3）（a﹣3）+a（1﹣a）＝ 　 　． 12．下列多项式中①（﹣a﹣b）（﹣b+a），②（xy+a）（xy﹣a），③（﹣2a﹣b）（2a+b），④能用平方差公式计算的：　 　（填写正确结论的序号）． 13．计算： （1）（x+3y）（x﹣3y）； （2）（x3+2）（x3﹣2）： （3）（2m﹣n）（﹣2m﹣n）． 14．利用乘法公式计算下列各题： （1）（2x+y）（2x﹣y）； （2）（+5y）（﹣5y）； （3）（x+3）（x﹣3）（x2+9）； （4）（x﹣）（x2+）（x+）． 15．计算： （1）（﹣5a+4b）2； （2）（2a﹣b）2； （3）（a﹣b）2； （4）（﹣mn+）2． 16．计算： （1）（1+4a）2； （2）（﹣5+3y）2； （3）（x2﹣6y）2； （4）； （5）（2a+1）2﹣4a（a﹣1）； （6）． 17．计算（a+b）（﹣a﹣b）的结果是（　　） A．a2﹣b2 B．﹣a2﹣b2 C．a2﹣2ab+b2 D．﹣a2﹣2ab﹣b2 18．已知xy＝9，x﹣y＝﹣3，则x2+3xy+y2的值为（　　） A．27 B．9 C．54 D．18 19．在运用乘法公式计算（x+2y﹣1）（x﹣2y+1）时，下列变形正确的是（　　） A．[x﹣（2y+1）]2 B．[x2﹣（2y﹣1）2] C．[（x﹣2y）2﹣1] D．[x+（2y+1）]2 20．已知x﹣＝1，则x2+＝（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 21．20242﹣2022×2026＝ 　 　． 22．某同学在计算4（5+1）（52+1）时，把4写成（5﹣1）后，发现可以连续运用平方差公式计算：4（5+1）（52+1）＝（5﹣1）（5+1）（52+1）＝（52﹣1）（52+1）＝252﹣1＝624．请借鉴该同学的经验，计算：＝ 　 　． 23．【探索发现】我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式：如图1可以得到等式 　 　． 【解决问题】若x+y＝8，x2+y2＝40，则xy＝ 　 　． 【拓展提升】如图2，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形ACDE和BCFG，延长GB和ED交于点H，那么四边形DCBH为长方形，设AB＝10，图中阴影部分面积为42，则两个正方形的面积和S1+S2＝ 　 　． 24．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”（　　） A．56 B．60 C．62 D．88 25．按要求完成下列各题： （1）已知实数a、b满足（a+b）2＝1，（a﹣b）2＝9，求a2+b2﹣ab的值； （2）已知（2024﹣a）（2025﹣a）＝2047，试求（a﹣2024）2+（ ... ...