9.2解二元一次方程组 同步练（2课时，含答案）2024-2025学年数学青岛版七年级下册

1．[2023秋·珠海期末]用代入法解方程组时，把②代入①后得到方程是( ) A．2x－1＋x＝5 B．1＋x＝2x＋5 C．5－2x＝1＋x D．2x－1－x＝5 2．方程组用代入法消去x，所得y的一元一次方程为( ) A．3－2y－1－4y＝2 B．3(1－2y)－4y＝2 C．3(2y－1)－4y＝2 D．3－2y－4y＝2 3．我们在解二元一次方程组时，可将第一个方程代入第二个方程消去y得x＋4x＝5，从而求解，这种解法体现的数学思想是( ) A．转化思想 B．分类讨论思想 C．数形结合思想 D．公理化思想 4．[2024春·新乡期末]用代入法解方程组下列选项中错误的 是( ) A．由②得t＝，再代入① B．由②得s＝，再代入① C．由①得s＝1－t，再代入② D．由①得t＝s－1，再代入② 5．已知方程组与有相同的解，则b－a的值为( ) A．4 B．12 C．－12 D．－8 6．[2023·任丘市模拟]用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是( ) (1)由①得x＝③ (2)把③代入②得3×－5y＝5 (3)去分母得24－9y－10y＝5 (4)解得y＝1，再由③得x＝2.5 A．(1) B．(2) C．(3) D．(4) 7．若二元一次方程组的解为则a＋b的值为( ) A．－28 B．－14 C．－4 D．14 8．(多选)[2024春·商丘期末]对于方程组把②变形后代入① 得( BC ) A．2x－5＝4 B．2×－5y＝4 C．2x－5＝4 D．2－5y＝4 9．[2024春·怀柔期末]下面是小明同学解方程组过程的框图表示，请你帮他补充完整： 第9题图 其中，①为代入，②为消去x，③为解得x． 10．[2024春·济宁期中]已知两个角的和是67°56′，差是12°40′，则这两个角的度数分别是40°18′，27°38′． 11．[2024春·淄博期中]已知关于x，y的方程mx＋ny＝10的两个解分别是则mn的值为600． 12．[2024春·潍坊期中]关于x，y的方程组的解是方程2x＋5y＝－8的一个解，则a等于2． 13．用代入消元法解方程组： (1) (2) 14．[2024春·泰安期末]先化简，再用代入消元法解方程组： (1) (2) 15．[2024春·台州期末]解二元一次方程组时，两位同学的部分解答过程如下： 圆圆：由②，得y＝9－4x③(依据： )把③代入①，得2x＝3(9－4x)＋1 芳芳：把①代入②，得2( )＋y＝9. (1)补全上述空白部分内容； (2)请选择一种你喜欢的方法完成解答． 16．(整体思想)【阅读材料，获取新知】 善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换法”的解法． 解：将方程②变形，得4x＋10y＋y＝5，即2(2x＋5y)＋y＝5③， 把方程①代入③得2×3＋y＝5， 所以y＝－1. 把y＝－1代入①，得x＝4， 所以方程组的解为 【利用新知，解答问题】 请你利用小军的“整体代换法”解决以下问题： 解方程组： (1)(2)1．[2024春·洛阳期中]利用加减消元法解方程组时，下列说法正确的是( C ) A．要消去y，可以将①×5＋②×3 B．要消去x，可以将①×3＋②× C．要消去y，可以将①×3＋②×5 D．要消去x，可以将①×5＋②×2 2．[2024春·公主岭市期末]小红同学在解关于x和y的二元一次方程组时，利用①－②就将未知数y消去了，则m和n应该满足的条件是( B ) A．m＝n B．m＋n＝0 C．m＋n＝1 D．mn＝1 3．若方程组的解满足x与y的和为2，则a的值为( B ) A．7 B．3 C．0 D．－3 4．[2024春·威海期末]若2＋＝0，则ab＝( C ) A．－8 B．－ C．9 D. 5．[2024春·泰安期中]若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x－3y＝10的解，则k的值为( A ) A．2 B．1 C．－1 D．－2 6．[2024春·菏泽期中]已知关于x，y的方程组的解是又有关于x，y的方程组则这个方程组的解是( C ) A. B. C. D. 解析：因为关于x，y的方程组的解是 所以方程组的解为 解得 7．(多选)[2023春·长安区期中]在解二元一次方程组时，下列方法中可以消元的是( ABD ) A．①－② B．由①变形得x＝2＋2y③，将③代入② C．①×4＋② D．由②变形得2y＝4x－5③，将③代入 ... ...