第一章~第二章 阶段检测卷(一)（课件+练习，共2份） 北师大版（2019）选择性必修 第一册

(课件网) 阶段检测卷(一)　第一章～第二章 (时间：120分钟　满分：150分) √ √ √ 则a2＋b2＝5.① ∵线段PF1的中点的坐标为(0，2)， √ 4.将一张画了直角坐标系(两坐标轴单位长度相同)的折纸叠一次，使点(2，0)与点(－2，4)重合，则与点(5，8)重合的点是 A.(6，7) B.(7，6) C.(－5，－4) D.(－4，－5) √ √ √ √ √ √ √ 若l1∥l2，则a2＝－2a＋3，解得a＝1或a＝－3，当a＝1时，l1与l2重合，故B错误. √ √ 对于A：若曲线表示焦点在y轴上的双曲线，则m2＋2＜0，无解，选项A错误； 对于B：若曲线表示圆心为坐标原点的圆，则m2＋2＝4－m2，解得m＝±1，选项B正确； 对于C：若曲线表示焦点在x轴上的双曲线，则4－m2＜0，所以m＞2或m＜－2，选项C正确； √ √ √ 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 12.过点P(0，1)作直线l使它被直线l1：2x＋y－8＝0和l2：x－3y＋10＝0截得的线段被点P平分，则直线l的方程为_____. x＋4y－4＝0 设l1与l的交点为A(a，8－2a)，则由题意知，点A关于点P的对称点B(－a，2a－6)在l2上，将其坐标代入l2的方程，得－a－3(2a－6)＋10＝0，解得a＝4，则A(4，0).又P(0，1)，所以直线l的方程为x＋4y－4＝0. 14.已知P为圆O：x2＋y2＝1上的一个动点，O为坐标原点，过点P作圆O的切线与圆O1：x2＋y2－2x－8y－19＝0相交于A，B两点，则|AB|的最小值为_____. x2＋y2－2x－8y－19＝0可化为(x－1)2＋(y－4)2＝36， 所以圆心为O1(1，4)，半径r1＝6， 圆O：x2＋y2＝1，所以圆心为O(0，0)，半径r＝1， 由题意设圆C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)，其与两坐标轴的四个交点分别为(x1，0)，(x2，0)，(0，y1)，(0，y2). 四、解答题(本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(13分)已知圆C经过A(4，2)，B(－1，3)两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为2. (1)求圆C的方程； 令y＝0，得x2＋Dx＋F＝0，则x1＋x2＝－D， 令x＝0，得y2＋Ey＋F＝0，则y1＋y2＝－E， ∴D＋E＝－2. 将A(4，2)，B(－1，3)分别代入圆C的方程， 由(1)得圆C：x2＋y2－2x－12＝0， 16.(15分)已知双曲线E的两个焦点分别为F1(－2，0)，F2(2，0)，并且E经过点P(2，3). (1)求双曲线E的方程； (2)过点M(0，1)的直线l与双曲线E有且仅有一个公共点，求直线l的方程. 显然直线l的斜率存在， 则Δ＝(－2k)2－4(3－k2)×(－4)＝0， 解得k＝±2，此时，直线l的方程为y＝±2x＋1. 所以抛物线的方程为x2＝8y. 由p＝4知，方程4y2－5py＋p2＝0可化为y2－5y＋4＝0， 18.(17分)在平面直角坐标系xOy中，已知点P，B，C的坐标分别为(0，1)，(2，0)，(0，2)，E为线段BC上一点，直线EP与x轴负半轴交于点A，直线BP与AC交于点D. 直线EP的方程为y＝x＋1， 令y＝0，得x＝－1，所以A(－1，0)， 故直线AC的方程为y＝2x＋2. 所以直线OD的方程为y＝－3x. 直线BC的方程为y＝－x＋2，设E(a，2－a)， (2)求△BOE与△ABE的面积之和S的最小值. 由于直线EP与x轴负半轴交于点A， 所以0＜a＜1，故1－a＞0， 所以S＝S△BOE＋S△ABE 因为PF⊥A′A，故可设P(－c，y0)， (2)过点F作直线l(与x轴不重合)交C于M，N两点，设直线AM，AN的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值.阶段检测卷(一)　第一章~第二章 (时间:120分钟　满分:150分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若直线2ax+3y+1=0和直线x+(a+1)y+1=0互相垂直，则a= (　　) 0 - - 2.已知抛物线C:y=px2(p为常数)过点A(1，3)，则抛物线C的焦点到它的准线的距离是 (　　) 3 3.已知双曲线的中心在原点，一个焦点为F1(-，0)， ... ...