第三章 周测卷8（范围：第三章§1~§3）（课件+练习，共2份） 北师大版（2019）选择性必修 第一册

(课件网) 周测卷8　(范围：第三章§1～§3) (时间：50分钟　满分：100分) √ 一、单选题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1.在空间直角坐标系Oxyz中，若点M(a，b＋3，2c＋1)关于y轴的一个对称点M′的坐标为(－4，－2，15)，则a＋b＋c的值为 A.10 B.－17 C.－9 D.2 √ √ √ 因为a⊥b，a＝(sin θ，cos θ，tan θ)， 所以sin θcos θ＋cos θsin θ＋1＝0， 即sin 2θ＝－1， √ √ √ √ √ 8.如图，已知ABCD－A1B1C1D1为正方体，E，F分别是BC，A1C的中点，则 在正方体ABCD－A1B1C1D1中，以点A为坐标原点，AB，AD，AA1所在直线分别为x轴、y轴、z轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系， √ √ √ 设正方体棱长为2，则A(0，0，0)，A1(0，0，2)，B(2，0，0)，B1(2，0，2)，C(2，2，0)，D(0，2，0)，D1(0，2，2)， 因为E，F分别是BC，A1C的中点， 所以E(2，1，0)，F(1，1，1)， 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 9.已知e1，e2是夹角为60°的两个单位向量，则向量e1＋e2在向量e1上的投影向量为_____. 10.如图，E是棱长为2的正方体的棱AA1的中点，F为棱AB上的一点，且∠C1EF＝90°，则线段AF的长为_____. 由题意，以点D为原点，建立空间直角坐标系，如图所示，并设AF＝t(0=　　　　. 四、解答题(本题共3小题,共43分) 12.(13分)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为其中心. (1)化简; (2)若+x+=0,则x可以 ... ...