培优课　概率与统计的综合问题（课件 学案 练习，共3份） 北师大版（2019）选择性必修 第一册 第七章

第七章　课时精练70　概率与统计的综合问题 (分值:90分) 1.(15分)网购是当前民众购物的新方式，某公司为改进营销方式，随机调查了100名市民，统计其周平均网购的次数，并整理得到如图所示的频数分布直方图.这100名市民中，年龄不超过40岁的有65人，将所抽样本中周平均网购次数不小于4的市民称为网购迷，且已知其中有5名市民的年龄超过40岁. (1)根据已知条件完成下面的2×2列联表，是否有90%的把握认为网购迷与年龄不超过40岁有关 年龄 网购迷 总计 网购迷 非网购迷 不超过40岁 超过40岁 总计 (2)从网购迷中任意选取2名，求其中年龄超过40岁的市民人数ξ的分布列. 2.(15分)为了解企业职工对工会工作满意度情况之间的关系，某企业工会按性别采用分层随机抽样的方法，从全体企业职工中抽取容量为200的样本进行调查.被抽中的职工分别对工会工作进行评分，满分为100分.调查结果显示:最低分为40分，最高分为90分.随后，企业工会将男、女职工的评分结果按照相同的分组方式分别整理成了频数分布表和频率分布直方图如下: 女职工评分结果的频率分布直方图 男职工评分结果的频数分布表 分数区间 频数 [40，50) 3 [50，60) 3 [60，70) 16 [70，80) 38 [80，90] 20 为了便于研究，工会将职工对工会工作的评分转换成了“满意度情况”，二者的对应关系如下: 分数 [40，50) [50，60) [60，70) [70，80) [80，90] 满意度情况 不满意 一般 比较满意 满意 非常满意 (1)求m的值; (2)为进一步改善工会工作，让职工满意，从评分[40，60)的男职工中随机抽取2人进行座谈，记这2人中对工会工作满意度“一般”的人数为X，求X的分布列与数学期望; (3)以调查结果的频率估计概率，从该企业所有职工中随机抽取一名职工，求其对工会工作“比较满意”的概率. 3.(15分)某省举办线上万人健步活动，希望带动更多的人参与到全民健身中来.为了解群众参与健步走活动的情况，随机从参与活动的某支队伍中抽取了60人，将他们的年龄分成7段:[10，20)，[20，30)，[30，40)，[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80]后得到如图所示的频率分布直方图. (1)以各组的区间中点值代表各组取值的平均水平，求这60人年龄的平均数; (2)若从样本中年龄在[50，70)内的居民中任取3人，这3人中年龄不低于60岁的人数为X，求X的分布列及数学期望; (3)一支200人的队伍，男性占其中的，40岁以下的男性和女性人数分别为30和70，请补充完整2×2列联表，并通过计算判断是否有95%的把握认为40岁以下的群众是否参与健步走活动与性别有关. 性别 年龄 总计 40岁以下 40岁以上 男性 30 女性 70 总计 200 4.(15分)中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，作为国家战略性空间基础设施，我国北斗卫星导航系统不仅对国防安全意义重大，而且在民用领域的精准化应用也越来越广泛.从全球应用北斗卫星的城市中选取了40个城市进行调研，下图是这40个城市北斗卫星导航系统与位置服务产业的产值(单位:万元)的频率分布直方图. (1)根据频率分布直方图，求产值小于600万元的调研城市个数; (2)在上述抽取的40个城市中任取2个，设Y为产值不超过600万元的城市个数，求Y的分布列及期望和方差. (3)把频率视为概率，从全球应用北斗卫星的城市中任取5个城市，求恰有3个城市的产值超过605万元的概率. 5.(15分)近年来，大学生就业压力日益严峻，伴随着政府政策的引导与社会观念的转变，大学生的创业意识及就业方向也悄然发生转变.在国家提供税收、担保贷款等多方面的政策扶持下，某大学生选择加盟某专营店自主创业，该专营店统计了近五年来的创收利润Y(单位:万元)与时间T(单位:年)的相关数据，列表如下: T 1 2 3 4 5 Y 2.4 2.7 4.1 6.4 7.9 (1)依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合Y与T的关系 请计 ... ...