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课件网) 2.1 不等式的基本性质 2.1.1 实数的大小 学习目标、教学重难点 情境导入 实数的概念 实数的大小 练习和小节 4 教学目标 学习目标： 1、了解实数的含义，以及实数与数轴的联系。 2、学会用作差比较法比较两个实数或代数式的大小。 3、培养学生的观察能力、推理能力、锻炼学生的数学思维。 5 重难点 重点：作差比较法 难点：作差比较法的应用过程。 6 情境导入 思考：跳远比赛中怎样判定成绩好坏呢？ 根据跳远的距离，距离越远也就是测量距离的数据越大成绩越好。 7 探索新知-实数的概念 如图，数轴是由一个个点组成的，每一个点都代表一个实数，所以数轴上的点与实数一一对应。 实数分为有理数和无理数，实数有无数多个。 8 探索新知-实数的概念 一般数轴上规定原点的右侧方向为正方向，越靠右的点数值越大。 对于任意实数a,b都能在数轴上找到与之对应的点A和点B。 9 探索新知-实数的大小 讨论：对于任意实数，怎样比较他们的大小呢？ 10 探索新知-实数的大小 数轴法：任意实数都能在数轴上找到与之对应的点，越往右的点，数值越大。 1、当点A在点B右侧时，a＞b 2、当点A在点B左侧时，a＜b 3、当点A与点B重合时，a=b 11 探索新知-实数的大小 如图，点A=-2，点B=2，点A在点B的左侧，故点B大于点A； 还可以看出2-（-2）＞0，所以点B减点A大于0时，点B大于点A。 12 探索新知-实数的大小 作差比较法：比较两个实数（或代数式）的大小，可以转化为判断他们的差是正数、负数或者零。 1、当a＞b时，a-b＞0；反之亦然 2、当a＜b时，a-b＜0 ；反之亦然 3、当a=b时，a-b=0 ；反之亦然 一般的，对于任意实数a、b，如果a-b为正数，即a-b＞0 ，那么称a大于b(或者b小于a)。 13 探索新知-实数的大小 在用作差比较法比较代数式的大小时，化简的结果可能不是实数。 注意 做差比较法的一般步骤作差、变形(通分、因式分解、配方等)、定号、结论。 14 例题辨析-实数的大小 例1 比较与的大小。 解析： - = - = ＞0，故＞ 15 例题辨析-实数的大小 例2 比较与3x-1的大小 解: = , 故 16 例题辨析-实数的大小 例3 比较与的大小 解 : = , 因为，所以＞0， 故＞ 17 例题辨析-实数的大小 例4 比较与的大小 解: = , 因为， 故 18 巩固练习 练习 1.比较下列各组实数的大小. (1)与 解析： - = - = ＞0，故＞ (3)与0.83 (2)与 解析：-= - = ＜0，故＜ 解析： ≈0.86，0.86-0.83＞0，故＞ 19 巩固练习 2.若a＞b ，比较2a-1与2b-1的大小. 练习 解： 2a-1-（2b-1） =2a-1-2b+1 =2(a-b) , 因为a＞b，所以2(a-b) ＞0, 故2a-1＞2b-1。 20 巩固练习 练习 3.比较与的大小. 解： - =- =-（ ） 因为＞0，所以-（ ）＜0, 故＜。 21 巩固练习 练习 4.已知P=,Q= + -1,其中a、b∈R，则P、Q的大小关系为。 解： -（ + -1 ） =（）+()+( ) =+ , 故P≥Q。 01 实数的概念 02 实数的大小 22 《把时间当作朋友》读书笔记 归纳总结 数轴上的点与实数一一对应 数轴法、做差比较法 23 布置作业 作业 1.完成配套同步练习册； 2.整理比较实数的大小的两种方法; 3.根据已学知识思考不等式与等式有什么不同。 ... ...
