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课件网) 2.5 不等式应用举例 2.5 不等式应用举例 学习目标、教学重难点 情景问题一：一元一次不等式 情景问题二：一元二次不等式 练习和小节 情景问题三：含绝对值的不等式 4 教学目标 学习目标： 1、灵活运用一元一次不等式、一元二次不等式、含绝对值不等式解法。 2、学会将实际问题归纳为数学不等式。 3、通过学习提高数学建模能力和混合运算能力。 5 重难点 重点：从实际问题中归纳出数学不等式。 难点：从实际问题中归纳出数学不等式、不等式的混合运算。 6 探索新知-情景问题一：一元一次不等式 某校高一年级组织春游，现有36座和42座两种客车可选择，若只租用36座客车，则正好坐满，若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人。则该校高一年级一共多少名同学？ 隐含两种不等式关系: （1）若租用36座车x辆，则36x＜42（x-1） （2）36x＞42（x-2）+30 7 探索新知-情景问题一：一元一次不等式 解：设租用36座车x辆， 由题意得 解得 则x取8，春游人数为38×8=288 即该校高一年级一共由288名同学. 本题考察的是一元一次不等式组的应用。 8 探索新知-情景问题一：一元一次不等式 根据题目要求，设出适合的未知数 根据条件，列出几个不等式，组成不等式组 解出答案，并根据实际情况取具体的解。 1 3 2 9 探索新知-情景问题二：一元二次不等式 饲养员打算在草地上用栅栏围一个矩形区域的养鸡场，其中有一侧靠墙（墙的长度足够）。若栅栏的长度是30 ，围成的矩形区域的面积要大于100 ，则这个矩形围栏的长宽各是多少呢？ 隐含一个不等式关系:设矩形的宽为x，则矩形长表示为30-2x，矩形面积表示为x(30-2x)＞100 10 探索新知-情景问题二：一元二次不等式 解：设矩形的宽为x，则长为30-2x。 矩形的面积表示为x(30-2x)＞100 0＜x＜15 化简为-2 解得5＜x＜10 即矩形宽为（5，10），此时长为（10，20），矩形面积＞100。 本题考察的是一元二次不等式的应用。 11 探索新知-情景问题二：一元二次不等式 根据题目要求，设出适合的未知数 解出一元二次不等式的解，根据实际要求得出最终结果。 根据题意，列出一元二次不等式，需要标注未知数的取值范围。 1 3 2 12 探索新知-情景问题三：含绝对值的不等式 某村乡村振兴利用冷藏车来运送水果，已知这批水果的最佳保险温度为0℃，如果温度与最佳保险温度上下相差5℃，水果会很快变质，则这批水果的保险范围是多少？ 隐含一个不等式关系：设水果的保险温度为x，则 13 探索新知-情景问题三：含绝对值的不等式 解：设该批水果的保险温度为x，则x的范围可表示为 解得, 即该批水果的保险温度不低于-5℃，不高于5℃。 本题考察的是含绝对值不等式的应用。 14 探索新知-情景问题三：含绝对值的不等式 根据题目要求，设出适合的未知数 解出含绝对值不等式的解，根据实际要求得出最终结果。 根据题意，列出含有绝对值的不等式。 1 3 2 15 例题辨析-含绝对值得不等式的解法 例1 矿泉水的pH（25℃）为7.3±0.5，那么该矿泉水pH的取值范围是什么？ 解：设该矿泉水pH的取值为x 则 解得 即该矿泉水的pH取值范围是[6.8，7.8]。 16 例题辨析-集合、数轴与区间的联系 例2 标准足球场为矩形，若某一足球场的宽为70m，周长大于350m，面积小于7560，求该足球场的长x的取值范围。 解：由题意得 解得 即该足球场的长取值范围。 17 巩固练习 练习 1．小明家距离学校2000．按平常的速度匀速行走，小明需要步行30才能按时到校．若某日小明在前一半时间只走了800，问后半段时间平均速度至少为多少才能保证按时到校？ 18 巩固练习 练习 解： 位移/时间 即后半段速度至少为1.33才能按时到校。 19 巩固练习 练习 2.某商店出售甲、乙两种品 ... ...
