第十九章 一次函数 能力提优测试卷 时间:60分钟 满分:100分 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.如图,直线y=kx(k为常数,k≠0)经过点A,若B是该直线上一点,则点B的坐标可能是 ( ) A.(-2,-1) B.(-4,-2) C.(-2,-4) D.(6,3) 2.已知y是x的一次函数,且当自变量的值为2时函数值为1,则该函数的解析式可以是 ( ) A.y=x2 B.y=x-1 C.y=2x D.y= 3.一次函数y=kx+b的图象如图所示,则关于x的方程kx+b=-1的解为 ( ) A.x=0 B.x=1 C.x= D.x=-2 4.在同一平面直角坐标系中,函数y=kx-b与y=bx+k的图象不可能是 ( ) 5.若点(m,n)在坐标系中的第四象限,则一次函数y=(m+2)x+n-4的图象一定不经过 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.A,B两地相距20 km,甲、乙两人沿同一条路线从A地到B地,如图,这是二人行进路程y(km)与行进时间t(h)之间的关系,有下列说法:①甲的平均速度是4 km/h;②乙用了4个小时到达目的地;③乙比甲先出发1小时;④甲在出发4小时后被乙追上.其中正确的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.已知一次函数y=x+m和y=-x+n的图象都经过点A(-2,0),且分别交y轴于B,C两点,则△ABC的面积是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 8.将正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3…和点C1,C2,C3…分别在直线y=x+1和x轴上,则点A2024的坐标是 ( ) A.(22023,22024) B.(22023-1,22023) C.(22024,22023) D.(22022-1,22024) 二、填空题(每小题5分,共20分) 9.已知函数y=(1-3m)x+2024是一次函数,且y随x的增大而增大,则m的取值范围是 . 10.如图所示,直线y=x+1(记为l1)与直线y=mx+n(记为l2)相交于点P(a,2),则关于x的不等式x+1≤mx+n的解集为 . 11.已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=-2x+n的图象上的两点,则a与b的大小关系是 . 12.如图,l1表示某机床公司一天的销售收入与机床销售量的关系,l2表示该公司一天的销售成本与机床销售量的关系.有下列四个结论:①l1对应的函数解析式是y=x;② l2对应的函数解析式是y=x+1;③当销售量为2件时,销售收入等于销售成本;④利润与销售量之间的函数表达式是w=0.5x-1.其中正确的是 .(填序号) 三、解答题(本大题共4小题,共48分) 13.(10分)在平面直角坐标系中,画出函数y=-x+3的图象,并利用图象解下列问题: (1)求方程-x+3=0的解; (2)求不等式-x+3>0的解集. 14.(12分)如图,已知直线y=x+5与x轴交于点A,直线y=-x+b与x轴交于点B(1,0),且这两条直线交于点C. (1)求直线BC的解析式和点C的坐标; (2)求△ABC的面积. 15.(12分)为了保护学生的视力,课桌的高度y(cm)与椅子的高度x(cm)(不含靠背)都是按y是x的一次函数关系配套设计的,下表列出了两套课桌椅的高度: 第一套 第二套 椅子高度x/cm 40 30 课桌高度y/cm 80 70 (1)请确定y与x的函数解析式.(不要求写出x的取值范围) (2)有一把高50 cm的椅子和一张高90 cm的课桌,它们是否配套 请通过计算说明理由. 16.(14分)如图,在平面直角坐标系内,点A的坐标为(0,24),经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B,点B的坐标为(18,6). (1)求直线l1,l2对应的函数解析式; (2)C为线段OB上一动点(点C不与点O,B重合),作CD∥y轴交直线l2于点D,设点C的纵坐标为a,求点D的坐标.(用含a的代数式表示) 参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 C B C C B A D B 1.C 【解析】将A(2,4)代入直线y=kx,得2k=4,解得k=2,因此,直线的解析式为y=2x,当x=-2时,代入,得y=2×(-2)=-4,即点(-2,-4)在直线上. 2.B 【解析】当x=2时,y=x2=22=4,y=x-1=1,y=2x=2×2=4,y===1,又y是x的一次函数,故B正确. 3.C 【解析】∵一次函数y=kx+b的图象过点(,-1),∴关于x的方程kx+b=-1的解是x=. 4.C 【解析】A.当k<0,b<0时,函数图象满足;B.当k<0 ... ...
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