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课件网) 第一章 集合与常用逻辑用语 综合微评（一） 解析：方程 x2＝4，解得 x ＝2或 x ＝－2，解集用列举法表示为{－2，2}.故选B. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 解析：∵－3∈ A ，∴－3＝ a2＋4 a 或－3＝ a －2.若－3＝ a2＋4 a ，解得 a ＝－1或 a ＝－3，当 a ＝－1时， a2＋4 a ＝ a －2＝－3，不满足集合中元素的互异性，故舍去； 当 a ＝－3时，集合 A ＝{1，－3，－5}，满足题意，故 a ＝－3成立.若－3＝ a －2， 解得 a ＝－1，由上述讨论可知，不满足题意，故舍去.综上所述， a ＝－3. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 解析：已知命题 p ： x ＜2，｜ x ｜≤3，则 p 为 x ＜2，｜ x ｜＞3.故选A. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 解析： B 中元素： x ＝1， y ＝2，3，4，5，即（1，2），（1，3），（1，4）， （1，5）； x ＝2， y ＝1，3，4，5，即（2，1），（2，3），（2，4），（2，5）； x ＝3， y ＝1，2，4，5，即（3，1），（3，2），（3，4），（3，5）； x ＝4， y ＝ 1，2，3，5，即（4，1），（4，2），（4，3），（4，5）； x ＝5， y ＝1，2，3， 4，即（5，1），（5，2），（5，3），（5，4）.所以 B 中元素共有20个.故选D. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 解析：由全称命题的否定可知，原命题的否定为 x ∈R， x2－2｜ x ｜＜0.故选A. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ABC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 CD [D]若 a － b ∈[0]，则整数 a ， b 属于同一个“类” 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 解析： k ∈{0，1，2，3}，[ k ]＝{ x ｜ x ＝4 n ＋ k ， n ∈Z}，2 022＝4×505＋2，即2 022∈[2]，而[1]∩[2]＝ ，因此2 022 [1]，A不正确；－3＝4×（－1）＋1，即－ 3∈[1]，而[1]∩[3]＝ ，因此－3 [3]，B不正确；因为任意一整数除以4，所得余 数只能为0或1或2或3，即Z （[0]∪[1]∪[2]∪[3]），反之，集合 [0]∪[1]∪[2]∪[3]中任一数都是整数，即（[0]∪[1]∪[2]∪[3]） Z，所以Z＝ [0]∪[1]∪[2]∪[3]，C正确； a ， b ∈Z，不妨令 a ＝4 n1＋ k1， b ＝4 n2＋ k2， n1， n2∈Z， k1， k2∈{0，1，2，3}，则 a － b ＝4（ n1－ n2）＋（ k1－ k2），因为 a － b ∈[0]，所以 k1－ k2＝0，即 k1＝ k2，因此整数 a ， b 属于同一个“类”，D正确.故选 CD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 [A] A ∩ B ＝ A [B] UA UB [C]（ UB ）∩ A ＝ [D]（ UA ）∩ B ＝ 解析：由 A ∩ B ＝ A 可得 A B ，由 A B 可得 A ∩ B ＝ A ，故“ A ∩ B ＝ A ”是“ A B ”的充要条件，故A满足条件；由 UA UB 可得 A B ，由 A B 可得 UA UB ，故“ UA UB ”是“ A B ”的充要条件，故B满足条件；由（ UB ）∩ A ＝ ，可得 A B ，由 A B 可得（ UB ）∩ A ＝ ，故“（ UB ）∩ A ＝ ”是“ A B ”的充要条件，故C满足条件；由（ UA ）∩ B ＝ ，可得 B A ，不能推出 A B ，故“（ UA ）∩ B ＝ ”不是“ A B ”的充要条件，故D不满足条件.故选ABC. ABC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 解析：因为 A 是 B 的充分不必要条件，所以 A B ， 又 A ＝{ x ｜2 a －1＜ x ＜2 a ＋1}， B ＝{ x ｜ x ＜－3或 x ＞1}， 因此2 a ＋1≤－3或2 a －1≥1，解得 a ≤－2或 ... ...
