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课件网) 第五章 三角函数 章末总结 第*页 体系整体构建 知识宏观把握 1 高中 数学(RJA) 必修第一册 第*页 体系整体构建 知识宏观把握 高中 数学(RJA) 必修第一册 综合微评（五） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. B B C C C A B A AC ABD BC 14. 已知ω是正实数，若函数 f （ x ）＝ sin ω x － cos ω x 在区间（0，π）上恰有两个零点，则ω的取值范围是 . ] ［ 16. （15分）某港口水深 y （米）是时间 t （0≤ t ≤24，单位：时）的函数，下表是 水深的数据： t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 10.0 13.0 9.9 7.0 10.0 13.0 10.1 7.0 10.0 根据上述数据描成的曲线如图所示，经拟合，该曲线可近似地看成正弦函数 y ＝ A sin ω t ＋ b 的图象. （1）试根据数据表和曲线，求出 y ＝ A sin ω t ＋ b （ A ＞0，ω＞0， b ＞0）的 表达式； （2）一般情况下，船舶航行时船底与海底的距离不小于4.5米是安全的，如果某船的 吃水度（船底与水面的距离）为7米，那么该船在什么时间段能够安全进港？若该船 欲在当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间？（忽略离港所用的 时间） 所以，该船在1：00至5：00或13：00至17：00能安全进港， 欲于当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过16个小时. 18. （17分）直径为8 m的水轮如图所示，水轮圆心 O 距离水面2 m，已知水轮沿逆时 针方向匀速旋转，每分钟转动6圈，当水轮上点 P 从水中浮现时（图中点 P0）开始计 算时间. （1）将点 P 距离水面的高度 h （m）表示为时间 t （s）的函数； （2）在水轮转动的一圈内，有多长时间点 P 在水面下？ （1）将 S 表示为α的函数； （2）为了使得灯箱亮度最大，设计时应使 S 尽可能大，则当α为何值时， S 最大？(
课件网) 第五章 三角函数 模块综合微评 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. [A] M ∩ N ≠ [B] M N [C] N M [D] M ＝ N 解析：因为 x R N ，所以 x ∈ N ，又因为 x ∈ M ，所以 x ∈ M ∩ N ，故 M ∩ N ≠ ， 故A正确；由于题目条件是存在 x ，所以不能确定集合 M ， N 之间的包含关系，故 B、C、D错误.故选A. A A D [A] [B] B [C] [D] 解析：方法一：当 x ＝2时， y ＝0，只有B选项符合. 解析：由题意， h ＝－3.6 t2＋28.8 t ＝－3.6（ t2－8 t ＋16）＋57.6＝－3.6（ t －4）2 ＋57.6，则当 t ＝4时烟花达到最高点，爆裂的时刻是第4秒.故选A. A A B C AB BCD BCD －6 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. （13分）已知集合 A ＝{ x ｜－3≤ x ＜4}， B ＝{ x ｜2 m －1≤ x ≤ m ＋1}. （1）当 m ＝1时，求 A ∩（ R B ）； 解：（1）当 m ＝1时， B ＝{ x ｜1≤ x ≤2}， 所以 R B ＝{ x ｜ x ＜1或 x ＞2}， 所以 A ∩（ R B ）＝{ x ｜－3≤ x ＜1或2＜ x ＜4}. （2）若 A ∪ B ＝ A ，求实数 m 的取值范围. 解：（2）由 A ∪ B ＝ A 得， B A . ①当 B 为空集时， m ＋1＜2 m －1，∴ m ＞2； 16. （15分）已知函数 f （ x ）是定义在R上的奇函数，当 x ＞0时， f （ x ）＝ x2＋2 x . （1）求 f （ x ）的解析式； （2）若不等式 f （ t －2）＋ f （2 t ＋1）＞0成立，求实数 t 的取值范围； （3）若函数 g （ x ）＝ f （ x ）－2 ax ＋1，当 x ∈[－3，－2]时，求函数 g （ x ）的最 大值 h （ a ）. 解：（3）当 x ∈[－3，－2]时，由（1）知， g （ x ）＝ f （ x ）－2 ax ＋1＝－ x2＋（2－2 ... ...
