8.2 单项式乘多项式 1. 计算(-3a+1)(-5a3)的结果为 ( ) A. 15a4+1 B. 15a4-5 C. 15a4-5a3 D. 15a4+5a3 2. 多项式-a2(a-b)与a(a2-ab)的关系是 ( ) A. 相等 B. 互为相反数 C. 前者是后者的-a倍 D. 以上说法均不正确 3. (1) 计算·(-2a)的结果为 ; (2) (2023·金昌)计算a(a+2)-2a的结果为 . 4. 已知圆柱的底面半径为a,高为2a+4,则它的体积为 ;当a=2时,该圆柱的体积为 . 5. 计算: (1) (-2x)2·; (2) (2024·兰州)2a(a-1)-2a2; (3) a(a+2b)-2b(a+b); (4) 2m2-n(5m-n)-m(2m-5n). 6. 先化简,再求值:xn(xn+9x-12)-3(3xn+1-4xn),其中x=-2,n=3. 7. 要使(x2+ax+5)(-6x3)的结果中不含x4项,则a的值应为 ( ) A. 1 B. -1 C. D. 0 8. 已知a2+a-3=0,则a2(a+4)的值为 ( ) A. -18 B. -12 C. 9 D. 以上答案都不对 9. ( )·(3xy2z-2xz)=12x2y3z-8x2yz. 10. (1) 已知2m-3n=-4,则代数式m(n-4)-n(m-6)的值为 ; (2) 当x的值为 时,×(27x-3x)=80. 11. 如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为3m和4m-1,那么这个直角三角形的面积为 . 12. 解方程:2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12. 13. 已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的值. 14. (2023·凉山)已知x2-2x-1=0,求3x3-10x2+5x+2027的值. 8.2 单项式乘多项式 1. C 2. B 3. (1) -a3b+2a (2) a2 4. 2πa3+4πa2 32π 5. (1) 4x4-2x3+4x2 (2) -2a (3) a2-2b2 (4) n2 6. 原式=x2n.当x=-2,n=3时,原式=(-2)6=64 7. D 8. C 解析:由a2+a-3=0,得a2+a=3.所以a2(a+4)=a(a2+4a)=a(3a+3)=3a2+3a=3(a2+a)=3×3=9. 9. 4xy 10. (1) 8 (2) 2 解析:因为等式的左边=×27x-×3x=-=9x-1,所以9x-1=80,即9x=81,所以x=2. 11. 6m2-m 12. x=6 13. 原式=-4a3b3+6a2b2-8ab=-4(ab)3+6(ab)2-8ab.当ab=3时,原式=-4×33+6×32-8×3=-78 14. 因为x2-2x-1=0,所以x2=2x+1,所以3x3-10x2+5x+2027=3x·x2-10x2+5x+2027=3x(2x+1)-10x2+5x+2027=6x2+3x-10x2+5x+2027=-4x2+8x+2027=-4(2x+1)+8x+2027=-8x-4+8x+2027=2023
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