11.2 一元一次不等式的概念 1. (2024·贵州)不等式x<1的解集在数轴上表示正确的是 ( ) 2. (2023·攀枝花)下列各数是不等式x-1≥0的解的为 ( ) A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 3. 有下列不等式:① x2+9>2x;② -200<0;③ x-5>2y;④ ≤5π;⑤ 3y≥-3.其中,属于一元一次不等式的为 (填序号). 4. 写出下列各数轴上所表示的不等式的解集: (1) ; (2) ; (3) . 5. 在数轴上表示下列不等式的解集: (1) x<4; (2) x≤-2; (3) x>-1; (4) x≥-4; (5) x<-50; (6) -18的正整数解有无数个 B. x<8的正整数解有无数个 C. x<8的整数解有无数个 D. x>8的整数解有无数个 7. 下列说法中,正确的是 ( ) A. x=1是不等式-2x<1的解集 B. x=1是不等式-2x<1的解 C. x=-是不等式-2x<1的解 D. 不等式-2x<1的解是x=1 8. 已知(a-2)x|a|-1+3>-5是关于x的一元一次不等式,则a的值为 . 9. 写出下列各数轴上所表示的不等式的解集: (1) 此不等式的解集为 ,正整数解为 ; (2) 此不等式的解集为 ,非正整数解为 ; (3) 此不等式的解集为 ,最大整数解为 ; (4) 此不等式的解集为 ,最大负整数解为 . 10. 在数轴上表示下面的不等关系: (1) 所有的非负数; (2) 所有不大于-3.5的数. 11. 已知x的2倍与3的差大于x与-6的和. (1) 根据这个条件列出不等式; (2) 分别验证x=-2,-4是不是你所列的不等式的解. 12. 已知关于x的不等式-1-3 5. 略 6. B 7. B 8. -2 解析:根据一元一次不等式的定义,得a-2≠0,且|a|-1=1,解得a=-2. 9. (1) x≤3 x=1,2,3 (2) x>-2 x=-1,0 (3) x<0 x=-1 (4) x≥- x=-1 10. (1) 如图①所示 (2) 如图②所示 11. (1) 2x-3>x-6 (2) 当x=-2时,不等式的左边=2×(-2)-3=-7,不等式的右边=-2-6=-8,-7>-8,所以x=-2满足不等式.当x=-4时,不等式的左边=2×(-4)-3=-11,不等式的右边=-4-6=-10,-11<-10,所以x=-4不满足不等式,所以x=-2是不等式的解,而x=-4不是不等式的解 12. 因为关于x的不等式-1
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