12.2 命 题 1. 下列四个选项中,不属于命题的是 ( ) A. 内错角相等,两直线平行 B. 过直线外一点作已知直线的平行线 C. 三角形的任意两边之和大于第三边 D. 如果a=b,a=c,那么b=c 2. 把命题“同角的补角相等”改写成“如果……,那么……”的形式,正确的是 ( ) A. 如果是同角,那么补角相等 B. 如果两个角相等,那么这两个角是同一个角的补角 C. 如果是同角的补角,那么相等 D. 如果两个角是同一个角的补角,那么这两个角相等 3. (2023·常熟期中)有下列命题:① 若a2=1,则a=1;② 同位角相等;③ 在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则△ABC是直角三角形;④ 如果∠1=∠2,那么∠1与∠2是对顶角;⑤ 两直线平行,内错角相等.其中,属于真命题的是 ( ) A. ②③ B. ③④ C. ②⑤ D. ③⑤ 4. 有下列四个命题:① 对顶角相等;② 同旁内角互补;③ 面积相等的三角形的周长也相等;④ 两直线平行,同位角相等.其中,假命题有 (填序号). 5. 请写出一个原命题是真命题,其逆命题是假命题的命题: . 6. 已知命题“如果两个三角形完全重合,那么这两个三角形的面积相等”.写出它的逆命题: ,该逆命题是 命题(填“真”或“假”). 7. 写出下列命题的条件和结论: (1) 如果a>b,那么ac>bc; (2) 如果∠DOE=2∠EOF,那么OF是∠DOE的平分线; (3) 互补的两个角的和为180°. 8. 有下列语句:① 等角的补角相等;② 过一点作已知直线的垂线;③ 线段AB=5吗 其中,属于命题的是 ( ) A. ① B. ② C. ③ D. ①③ 9. 有下列命题:① 若>1,则a>b;② 若a>1,则(a-1)0=1;③ 如果两个角都是45°,那么这两个角相等.其中,命题与逆命题均为真命题的有 ( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10. 命题“等角的余角相等”的条件为 ,结论为 ;它的逆命题为 ,该逆命题是 命题(填“真”或“假”). 11. 指出下列命题中的互逆命题: (1) 直角都相等; (2) 内错角相等,两直线平行; (3) 如果a+b>0,那么a>0,b>0; (4) 两直线平行,内错角相等; (5) 相等的角都是直角; (6) 如果a<0,b<0,那么a+b<0. 12. 下列语句中哪些是命题 哪些不是命题 若是命题,请改写成“如果……,那么……”的形式. (1) a的2倍与b的平方的差; (2) 在直线AB上任取一点P; (3) 同位角不相等,两直线不平行; (4) 垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 13. 找出下列命题中的真命题与假命题: (1) 同角的余角相等; (2) 如果一个数的倒数等于这个数本身,那么这个数一定是1; (3) 异号两数相加得0; (4) 一个角的补角一定大于这个角; (5) 如果关于x的不等式组无解,那么a≥-1. 12.2 命 题 1. B 2. D 3. D 4. ②③ 5. 答案不唯一,如对顶角相等 6. 如果两个三角形的面积相等,那么这两个三角形完全重合 假 7. (1) 条件:a>b 结论:ac>bc (2) 条件:∠DOE=2∠EOF 结论:OF是∠DOE的平分线 (3) 条件:两个角互补 结论:这两个角的和为180° 8. A 解析:由于“作图语句”“疑问句”没有给出判断,因此它们都不是命题. 9. A 10. 两个角相等 它们的余角相等 如果两个角的余角相等,那么这两个角相等 真 11. (1)与(5),(2)与(4) 12. (3)(4)是命题,(1)(2)不是命题 (3) 改写:如果同位角不相等,那么两直线不平行 (4) 改写:如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行 13. 真命题是(1)(5),假命题是(2)(3)(4) ... ...
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