第二十六章 反比例函数 时间:60分钟 满分:100分 一、选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分) 1.下列函数:①y=2x,②y=,③y=x-1,④y=.其中,是反比例函数的有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.已知点(3,-1)在反比例函数y=的图象上,则下列各点也在该反比例函数图象上的是 ( ) A.(-1,3) B.(-3,-1) C.(1,3) D.(3,1) 3.已知点A(-2,a)在反比例函数y=-的图象上,下列说法正确的是 ( ) A.a=-3 B.点B(-3,-2)在该函数的图象上 C.该图象位于第二、四象限 D.y随x的增大而增大 4.在同一直角坐标系中,函数y=-与y=2x图象的交点个数为 ( ) A.3 B.2 C.1 D.0 5.若点A(x1,-2),B(x2,1),c(x3,3)在反比例函数y=(a为常数)的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是 ( ) A.x10)上的一个动点,当点B的横坐标逐渐增大时,△OAB的面积将会 ( ) A.逐渐增大 B.不变 C.逐渐减小 D.先增大后减小 8.一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系,当x=2时,y=20,则y与x的函数图象大致是 ( ) 二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分) 9.已知A(-1,m)与B(2,m-3)是反比例函数y=图象上的两个点,则m的值为 . 10.已知反比例函数y=,若x≥2,则y的取值范围为 . 11.一定质量的氧气,它的密度ρ(kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例函数,当V=20 m3时,ρ=1.36 kg/m3,当V=40 m3时,ρ= kg/m3. 12.如图,过反比例函数y=(x>0)图象上的一点A作y轴的平行线交反比例函数y=(x>0)于点B,连接OA、OB.若S△AOB=3,则k的值为 . 三、解答题(本大题共6小题,共52分) 13.(6分)已知关于x的反比例函数y=(m-2)-5. (1)求m的值; (2)它的图象位于哪些象限 14.(8分)如图,小明想要用撬棍撬动一块大石头,已知阻力为1200 N,阻力臂长为0.5 m.设动力为y(N),动力臂长为x(m).(杠杆平衡时,动力×动力臂=阻力×阻力臂,图中撬棍本身所受的重力忽略不计) (1)求y关于x的函数解析式. (2)当动力臂长为1.5 m时,撬动石头至少需要多大的力 15.(8分)已知正比例函数y=kx(k≠0)与反比例函数y=的图象都经过点A(m,2). (1)求k,m的值. (2)在图中画出正比例函数y=kx的图象,并根据图象,写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围. 16.(8分)过氧乙酸消毒剂是一种广谱、高效、环保型的消毒剂,比如在食品加工厂、医院病房、住宅、衣柜等区域均有很好的杀菌效果.对房间进行消毒时,采用浓度为2%的过氧乙酸消毒溶液进行喷雾消毒,每立方米空气中的含药量不低于8毫升且持续7分钟以上,能够达到最佳的消毒效果.李某进行消毒时,室内每立方米空气中的含药量y(毫升)与喷洒消毒液的时间x(分钟)成正比例关系,喷洒完成后,y与x成反比例关系(如下图所示).已知喷洒消毒液用时6分钟,此时室内每立方米空气中的含药量为16毫升. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)通过计算说明,李某此次消毒能否达到最佳消毒效果. 17.(10分)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A,B两点,一次函数图象与坐标轴交于C,D两点,且点C,D是线段AB的三等分点,OD=4,tan∠DCO=. (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)求△AOB的面积. 18.(12分)如图,一次函数y1=kx+b(k≠0)与反比例函数y2=(m≠0)的图象交于点A(1,2)和B(-2,a),与y轴交于点M. (1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)在y轴上取一点N,当△AMN的面积为3时,求点N的坐标; (3)将直线y1向下平移2个单位长度后得到直线y3,当函数值y1>y2>y3时,求x的取值范围. 参考答案 一.选 ... ...
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