18．2 勾股定理的逆定理 知识点1 勾股定理的逆定理 1．(广西柳州期中)下列几组数中，能构成直角三角形三边长的是( ) A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6 2．(广西北海月考)如图，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝2，BD＝12，DC＝4，则∠DBA＝__ __． 知识点2 勾股数 3．若5，13，m是一组勾股数，则m的值为( ) A．5 B．12 C．13 D． 4．有一组勾股数，两个较小的数为8和15，则第三个数为__ __． 5．写出一组全是偶数的勾股数是__ __． 易错易混点 忽视分类讨论出错 6．如图所示，等腰三角形ABC的底边BC为8 cm，腰长为5 cm，一动点P在底边上从点B向点C以0.25 cm/s的速度移动，请你探究：当P运动几秒时，P点与顶点A的连线PA与腰垂直？ 7．(广西崇左期中)有下列说法：(1)一个直角三角形的两条直角边长分别为1，，则它的斜边长是2；(2)一个直角三角形的两边长分别是3，4，则它的第三条边长是5；(3)“一个三角形的三条边长分别是2，3，4，因为22＋32≠42，所以这个三角形不是直角三角形”，这里推断的依据是勾股定理的逆定理．其中，正确的个数是( ) A．3 B．2 C．1 D．0 8．如图，在网格图(每个小方格均是边长为1的正方形)中，以AB为一边作直角三角形ABC，要求顶点C在格点上，则图中不符合条件的点是( ) A．C1 B．C2 C．C3 D．C4 9．如图，网格内每个小正方形的边长都是1个单位长度，A，B，C，D都是格点，AB与CD相交于点P，则∠BPD＝__ __°. 10．(广西南宁月考)勾股定理a2＋b2＝c2本身就是一个关于a，b，c的方程，满足这个方程的正整数解(a，b，c)通常叫做勾股数组．毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以构造出如下勾股数组：(3，4，5)，(5，12，13)，(7，24，25)，….分析上面勾股数组可以发现，4＝1×(3＋1)，12＝2×(5＋1)，24＝3×(7＋1)，…，分析上面规律，第5个勾股数组为__ __． 11．若a，b，c满足(6－a)2＋|b－8|＋＝0. (1)求a，b，c的值． (2)以a，b，c为边长能否构成直角三角形？请说明理由． 12．(广西柳州月考)如图，在△ABC中，AD，AE分别是高和角平分线. (1)若∠BAC＝86°，∠C＝32°，求∠DAE的度数； (2)若AB＝15，AC＝20，AD＝12，求证：∠BAC是直角． 【母题P60习题18.2T2】已知：△ABC的三边长分别为a＝9 cm，b＝40 cm，c＝41 cm.求△ABC的面积. 【变式1】如图，网格中每个小正方形的边长都是1，点A，B，C，D都在小正方形的顶点上．请你判断以AB，CD，EF＝2为边的三角形的形状． 【变式2】已知等腰△ABC的底边BC＝5，D是腰AB上一点，且CD＝4，BD＝3，求AD的长． 13．(应用意识&运算能力)为了增强学生体质，丰富校园文化生活，推行中小学生每天锻炼一小时的“阳光体育运动”，某学校决定在校园内某一区域内新建一块塑胶场地，供同学们课间活动使用，如图，已知AB＝9 m，BC＝12 m，CD＝17 m，AD＝8 m，施工人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点之间的距离，就确定了∠ABC＝90°. (1)请写出施工人员测量的是哪两点之间的距离，以及确定∠ABC＝90°的依据； (2)若平均每平方米的材料成本加施工费为110元，请计算该学校建成这块塑胶场地需花费多少元？18．2 勾股定理的逆定理 知识点1 勾股定理的逆定理 1．(广西柳州期中)下列几组数中，能构成直角三角形三边长的是( C ) A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6 2．(广西北海月考)如图，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝2，BD＝12，DC＝4，则∠DBA＝__45°__． 知识点2 勾股数 3．若5，13，m是一组勾股数，则m的值为( B ) A．5 B．12 C．13 D． 4．有一组勾股数，两个较小的数为8和15，则第三个数为__17__． 5．写出一组全是偶数的勾股数是__6，8，10(答案不唯一)__． 易错易混点 忽视分类讨论出错 6．如图所 ... ...
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