第一章 数列 章末复习提升（课件+学案，共2份）湘教版（2019）选择性必修第一册

章末复习提升 　　 要点一　等差、等比数列的判定 1.判定等差数列的方法 (1)定义法；(2)等差中项法；(3)通项公式法. 2.判定等比数列的方法 (1)定义法；(2)等比中项法；(3)通项公式法. 注：以上的第三种方法只能作为判定方法，而不能作为证明方法. 例1 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋2SnSn－1＝0(n≥2)，a1＝. (1)求证：是等差数列； (2)求数列{an}的通项公式. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 训练1 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n－5an－85，n∈N＋. (1)证明：{an－1}是等比数列； (2)求数列{an}的通项公式. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 要点二　等差、等比数列的性质及应用 等差、等比数列的性质主要涉及数列的单调性、最值以及数列“阶段和”，试题充分体现“小”“巧”“活”的特点，题型多以选择题和填空题的形式出现，一般难度较小. 例2 (1)由正数组成的等差数列{an}，其前20项的和为1 000，则a7＋a14的值是(　　) A.25 B.50 C.100 D.不存在 (2)设等比数列满足a1＋a3＝10，a2＋a4＝5，则a1a2…an的最大值为(　　) A.32 B.64 C.128 D.256 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 训练2 设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝3，S4＝15，则公比q＝_____，S6＝_____. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ... ...