2024年广州市希望杯冬令营比赛七年级试题 1.若a,b,c均为整数，且la-b2o23+lc-a2o24=1,lc-ad+|a-b+b-c的值为 2.非负实数X,y满足×+y=1,则x3+y3的取值范围是 3.已知正整数a、b、c满足a≤b≤c,且ab+bc+ca=2(a+b+c),则符合条 件的a、b、c有组。 4.已知-1≤a≤2，一1≤b≤2，则a+b-ab的最小值是 5.校园开放日，有9名同学来学校做义工。老师将9名同学分成3组，每组3 人有种分组方法。 6.已知数列{a}共有11项，a=2011,a1=2023,a1-a是某确定的正整数， n=1,2,,10,这样的数列有45种，则|a1-8n=一。 7.如图，在△ABC中，D为BC中点，AF=2BF,CE=3AE。连接CF交DE EP 于P点，则DP的值是 8.一元二次方程x2+ax+b=0,若a从数字1,3,5,7,9中取值，b从数字 0,2,4,6,8中取值，可以组成个有实数解的方程。 1 9.观察下列图形： 3 根据图(1)，(2)，(3)的规律，图(10)中的三角形的个数为 10.8列长方形队列，如果原队列中增加360人，就能组成一个正方形队列：如 果原队中减少360人，也能组成一个正方形队列。原长方形队列中有 人。 (44+4)(8+4)12+4)…(20244+4） 11.计算： (2+4)(64+4)(104+4)…(20224+4) 12.将满足条件“至少包含一个数字0且是8的倍数的自然数”从小到大排成一 列：0,40,80,104,120,160，……。则这列数中的第82个数为 13.动物王国组织环森林旅行，动物们排成二路纵队匀速前进。排在队尾的小 兔子跑到队首，把一个突发信息传递给老虎大王，又马上以同样的速度跑 回队尾。从小兔子和老虎大王分开到小兔子回到队尾的时间里，旅行队伍 前进了300米。从小兔子出发到追上老虎大王的时间里，旅行队伍走的路程 比队伍长少1350米。从小兔子由队尾出发到回到队尾的时间里，小兔子跑 了 米。 14.已知x2-x+1=0,则版+ 15.定义[x]表示不超过x的最大整数（例如：[2.1=2，[0.9]=0），0
