2025年一轮复习 比较大小常考题型练习 (原卷版+解析版)

比较大小 题型一：作差比较大小 【例1】设，，，则（ ） A． B． C． D． 【例2】已知函数．记，则（ ） A． B． C． D． 【例3】已知－A>B>D.则只需说明B－D>0，A－B>0，C－A>0即可． 因为B－D＝1－a2－＝＝， 又－0，－10，所以B>D. 因为A－B＝1＋a2－1＋a2＝2a2>0，所以A>B. 因为C－A＝－(1＋a2)＝ ＝， 又1＋a>0，－a>0，＋ 所以>0，所以C>A. 综上可知，A、B、C、D的大小关系是C>A>B>D. 【例4】已知，则必有（ ） A． B．且 C． D．且 解：因为，所以， 所以 ，所以， ，所以， 符号不能确定，所以的大小不能确定 所以且. 故选：D. 【例5】已知，设，，则有（ ） A． B． C． D． 解：∵， 因为，所以，∴． 故选：B 题型二：作商比较大小 【例6】设，，则 A． B． C． D． 解：. ,即 又 即 故选：B. 【例7】已知．设，则（ ） A． B． C． D． 解： 即．故选A． 【例8】设，，，则（ ） A． B． C． D． 解：因为，，由，可得， 令，则 则为增函数，又， 则恒成立，即时，恒成立， 则，则 令，则恒成立， 则为增函数，又 则恒成立，即时，恒成立， 则，则，则 综上， 故选：D 【例9】已知，，，则正数，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． ... ...