(
课件网) 20.3 数据的离散程度 学习目标 1.了解方差的定义和计算公式（重点） 2.理解方差概念的产生和形成的过程（重点） 3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小（难点） 新课导入 问题1：表中显示的是上海市2001年2月下旬和2002 年同期的每日最高气温，如何对这两段时间的气温进行比较呢？ 思考下面的问题： 2月 21日 2月 22日 2月 23日 2月 24日 2月 25日 2月 26日 2月 27日 2月 28日 2001 年 12 13 14 22 6 8 9 12 2002年 13 13 12 9 11 16 12 10 从表中可以看出，2002年2月下旬和2001年同期的气温相比，有4天的气温相对高些，有3天的气温相对低些，还有1天的气温相同. 我们可以由此认为2002年2月下旬的气温总体上比2001年同期高吗？ 新课学习 经计算可知这两个时段的平均气温相等，都是12℃.这是不是说，两个时段的气温情况总体上没有什么差异呢？ 有没有什么数值在平均数一样可以刻画数据的差异？ 方差 新课学习 方差的概念 有n个数据x1，x2，…，xn ，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是 我们用这些值的平均数来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2. 新课学习 方差的计算公式 若有n个数据x1，x2，…，xn 的平均数为 ，则方差 方差的另一个计算公式 新课学习 方差的意义 方差刻画了一组数据的离散程度，是用来衡量一组数据的波动大小的重要量，反映的是数据在平均数附近的波动情况，对于同类问题的两组数据，方差越大，数据的波动程度越大，方差越小，数据的波动程度越小. 新课学习 思考一下：观察下图，你感觉它们有没有差异？ 我们可以发现，第一个图片波动范围比较大，从6℃到22℃ 第二个图片的波动范围比较小，从9℃到16℃ 新课学习 问题2：小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测试如表所示，谁的成绩更稳定？为什么？ 测试次数 1 2 3 4 5 小明 10 14 13 12 13 小兵 11 11 15 14 11 它们的平均成绩都是12.4 小明的大部分集中在平均数附近，小兵的成绩与其平均数的离散程度略大，所以小明的成绩更稳定. 新课学习 练一练：小聪爸爸为了了解国产吉他的品质（指板材质、发出的声音等），对甲、乙两种品牌进行了抽样调查.在相同条件下，随机抽取了两种品牌的吉他各9份样品，对吉他的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种品牌吉他得分的统计图表. 甲、乙两种品牌吉他得分表 新课学习 甲、乙两种吉他得分统计表 (1) a=_____，b= _____； 答案：89，90 (2)从方差的角度看，_____种吉他的得分较稳定（填“甲”或“乙”）； 答案：甲吉他的得分较稳定 新课学习 新课学习 用计算器求方差 请按照下面步骤，使用计算器求出2002年2月下旬的上海市每日最高气温的方差.(不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书.) 1. ON ，打开计算器； 2. MODE 2 1 ，启动统计计算功能； 3. 13 = 13 = ... = 10 = 167 = AC ，输入所有数据； 4. OPEN 2 ,即可获得这组数据的统计值. 新课学习 极差的概念 一组数据中最大值与最小值的差称为这组数据的极差，即极差=最大值-最小值 标准差的概念 方差的算术平方根，用字母s表示，即 课堂巩固 D 课堂巩固 课堂巩固 A 课堂巩固 课堂巩固 B 课堂巩固 课堂巩固 D 课堂巩固 课堂巩固 B 课堂巩固 课堂巩固 丙 课堂巩固 课堂总结 1.方差的概念 2.方差的计算公式 3.方差的意义 4.极差的概念 5.标准差的概念 感谢同学们的观看 Thank You For Watching ... ...
