人教A版高一下册必修第二册-第八章-立体几何初步-单元复习 教学设计（表格式）

人教A版高一下册必修第二册 第八章-立体几何初步-单元复习教学设计 单元课题 第八章 立体几何初步 本单元在高考的地位和作用分析 本章节主要研究几何图形的形状、大小与位置关系.本章分为两大板块，一是空间几何体结构特征(柱、锥、台、球等基本立体图形的组成元素及其相互关系)、直观图的画法和它们的表面积和体积的计算公式；二是空间点、直线、平面的位置关系，重点研究直线、平面的平行和垂直.基本立体图形的结构特征是对基本立体图形特征的定性刻画；立体图形的直观图是一种用数学的方式表示研究对象的方法，是培养学生空间观念、发展直观想象素养的重要契机；表面积、体积的度量计算，从定量计算的角度进一步认识空间几何体，可以促进学生逻辑推理、数学运算素养的发展.在研究直线与平面的位置关系时，运用直观感知、操作确认、推理论证、度量计算等方法，可以帮助学生在研究点、直线、平面位置关系的过程中领悟研究几何图形的“一般观念”，体会“研究对象在变，研究路径不变，思想方法不变”的真谛. 单元课时计划 8.1基本立体图形（2课时）8.2立体图形的直观图（2课时）8.3简单几何体的表面积与体积（2课时）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系（2课时）8.5空间直线、平面的平行（3课时）8.6空间直线、平面的垂直（5课时） 课程标准要求 （1）基本立体图形①利用实物、计算机软件等观察空间图形，认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征，能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。②知道球、棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算公式，能用公式解决简单的实际问题。③能用斜二测法画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱及其简单组合）的直观图。（2）基本图形位置关系①借助长方体，在直观认识空间点、直线、平面的位置关系的基础上，抽象出空间点、直线、平面的位置关系的定义，了解以下基本事实（基本事实 1~4 也称公理）和定理。基本事实 1：过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面。基本事实 2：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内。基本事实 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。基本事实 4：平行于同一条直线的两条直线平行。定理：如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。②从上述定义和基本事实出发，借助长方体，通过直观感知，了解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行和垂直的关系，归纳出以下判定定理，并加以证明。◆一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行。◆两个平面平行，若果另一个平面与这两个平面相交，那么两条交线平行。◆垂直于同一个平面的两条直线平行。◆两个平面垂直，如果一个平面内有一条直线垂直于这两个平面的交线，那么这条直线与另一个平面垂直。③从上述定义和基本事实出发，借助长方体，通过直观感知，了解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行和垂直的关系，归纳出以下性质定理，并加以证明。◆若果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行。◆如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。◆如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，那么该直线与此平面垂直。◆如果一个平面过另一个平面的垂线，那么这两个平面垂直。④能用已获得的结论证明空间基本图形位置关系的简单命题。（3）*几何学的发展收集、阅读几何发展的历史资料，撰写小论文，论述几何发展的过程、重要结果、主要人物、关键事件及其对人类文明的贡献。 单元知识结构（思维导图） 单元教学重难点分析 立体几何初步的教学重点是帮助学生逐步形成空间观念，应遵循从整体 ... ...