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课件网) 2.2.1 探索直线平行的条件 北师大版七年级数学下册 如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？ 答: 木条 a 与墙壁的边缘也垂直时 才能使木条a与木条b平行. 平行在日常生活中的应用 新课探究 想一想：生活中的问题能用数学知识解决吗？ a b c a b c b c 如图,三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b,c, 转动木条a.在木条a的转动过程中,观察∠2的 变化以及它与∠1的大小关系. a 做一做： c 如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b，c，转动木条a，观察∠1， ∠2大小关系以及直线a与b的位置关系. 新课探究 a b ) 1 ) 2 当∠1＞∠2时 c a b ) 1 ) 2 直线a和b不平行 c 如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b，c，转动木条a，观察∠1， ∠2大小关系以及直线a与b的位置关系. 新课探究 a b ) 1 ) 2 当∠1＝∠2时 c a b ) 1 ) 2 直线a∥b c 如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b，c，转动木条a，观察∠1， ∠2大小关系以及直线a与b的位置关系. 新课探究 a b ) 1 ) 2 当∠1＜∠2时 c a b ) 1 ) 2 直线a和b不平行 新课探究 新课探究 观察∠1和∠5的位置有什么特点？图上还有哪些这样的角？ ） ） ） ） ） ） ） ） 1 2 3 4 5 6 7 8 B A D C E F （1）观察两个角分别在截线的哪侧？ （2）观察两个角分别在被截线的什么方向？ 直线EF--截线（第三条直线） 直线AB、CD--被截直线 同位角：两条直线被第三条直线所截，在截线的同侧，被截直线的同一方向的两个角叫同位角 新课探究 ） ） ） ） ） ） ） ） 1 2 3 4 5 6 7 8 B A D C E F 在这个图中你还能找到几对同位角吗？ 在判别“同位角”时，要注意“两同”：在第三条直线（截线）的同侧；在被截两条直线的同一方向。同位角是两条直线被第三条直线所截,形成不共顶点但有公共边的两个角的位置关系。 新课探究 由此可得： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简称为:同位角相等，两直线平行. 两直线平行，用符号“∥”表示.例如，直线a与直线b平行，记作a//b. 符号语言：∵∠1=∠2（已知） ∴a ∥ b(同位角相等，两直线平行) ） ） 1 2 B A D C E F 想一想（平行线的画法）： 按下列方法画平行线，请说明其中的道理。 一放 二靠 三推 四画 b 同位角相等，两直线平行. P 思考：经过直线a外一点P点画直线a的平行线. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 a 这样的平行线能画几条？ 做一做 : 分别过点C，D画直线a的平行线b，c，那么b与c有怎样的位置关系？ a C D b c 平行于同一条直线的两条直线平行。 1.如图，由∠3= ∠2，可推出a//b吗？如何推出？ 解： ∵ 3= ∠2 (已知） 1= 3（对顶角相等） ∴ 1= ∠2 ∴ a//b(同位角相等，两直线平行） 2 b a 1 3 2. 已知三条直线 a、b、c，若 a⊥c，b⊥c，则 a 与 b 的位置关系是（ ）。 A.a⊥b B.a//b C.a⊥b 或 a//b D. 无法确定 B 课堂总结 A组题：基础巩固 1. 如图，在梯形 ABCD 中，AD//BC，P 是 AB 的中点，过 P 点作 AD 平行线交 CD 于 Q 点。PQ 与 BC 平行吗？为什么？ 解： 根据平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 。 已知 AD∥BC ，又因为过 P 点作的 PQ∥AD ，所以由上述推论可得 PQ∥BC 。 2.已知，如图，直线AB，CD被直线ED所截，∠1=130°，∠2=50°。 求证：AB∥CD A B C D E F 1 2 解： 因为∠1 = 130°，∠1 与∠AFD 是邻补角，所以∠AFD = 180° - ∠1 = 180° - 130° = 50°。 又因为∠2 = 50°，所以∠AFD = ∠2 。 根据 “同位角相等，两直线平行”，可得 AB∥CD。 A B C D E F A组题 ... ...
