人教A版高一数学必修二7.2 复数的四则运算 同步练习（含答案）

人教A版高一数学必修二7.2复数的四则运算同步练习 一、选择题 1．复数在复平面内对应的点所在的象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若复数满足，则的虚部为（　　） A． B． C．1 D．i 3．已知i是虚数单位，复数，则（　　） A． B． C． D． 4．设为虚数单位，为复数，若为实数，则（　　） A． B． C． D． 5．已知复数z满足：，则（　　） A． B． C．5 D． 6．复数满足，其中为虚数单位，则（　　） A．2 B． C．1 D． 7．已知，则=（　　） A． i B．i C．0 D．1 8．已知复数z与复平面内的点对应，则（　　） A． B． C． D． 9．复数的模为（　　） A． B． C．1 D． 10．复数z满足（i为虚数单位），则z的模是（　　） A． B．1 C．2 D． 11．已知复数在复平面内所对应的点位于第一象限，且，则复数在复平面内所对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12．已知复数z和，则下列说法正确的是（　　） A．一定是实数 B．一定是虚数 C．若，则是纯虚数 D．若，则是纯虚数 二、填空题 13．若，则复数的虚部是　 　． 14．已知复数满足，则　 　. 15．已知复数，，，若为纯虚数，则　 　． 16．若，则　 　. 17．已知集合（其中 为虚数单位），则满足条件的集合M的个数为　 　. 三、解答题 18．设为坐标原点，向量、、分别对应复数、、，且，，. 已知是纯虚数. （1）求实数的值； （2）若三点共线，求实数的值. 19．计算： （1） ； （2）； （3）； （4）． 20．已知关于得二次方程：. （1）当方程有实数根时，求点的轨迹方程； （2）求方程实数根的取值范围. 21．已知复数. （1）若，求的值； （2），，求. 22．已知复数，为z的共轭复数，且． （1）求m的值； （2）若是关于x的实系数一元二次方程的一个根，求该一元二次方程的另一复数根． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】D 10．【答案】D 11．【答案】D 12．【答案】A 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】5 16．【答案】 17．【答案】8 18．【答案】（1）解：由题意可得， 由于复数是纯虚数，则，解得； （2）解：由（1）可得，， 所以点，，点 所以，　　　　 因三点共线，所以，所以， 所以 19．【答案】（1）； （2）； （3） ； （4） . 20．【答案】（1）解：设方程的实数根为，则， 即，， 两式消去可得， 整理可得， 即点的轨迹方程是； （2）解：由，可得， 整理得， 因为，所以，解得， 故方程的实数根的取值范围是. 21．【答案】（1）解：复数， 因为，所以； （2）解：当，时，， 则. 22．【答案】（1）解：已知，则， 由，得， 解得：. （2）解：由（1）可知，，将代入方程可得：，即：， 得出：，解得：，， 代入一元二次方程中得：， 解得：，， 即方程另外一个复数根为. 1 / 1 ... ...